多点碰撞动力学的规范求解.pdfVIP

维普资讯 旦 2 第 30 卷 第 2 期 力 学 学 报 、 l 30，No．2 1998 年 3 月 ACTA MECHANICA SINICA Mar．．1998 多点碰撞动力学的规范求解 ■主___-塞，_里’‘。一， 0弓lf (南京理工大学应用力学系，南京 210094) 摘要 物体间的碰撞是工程技术中一个重要研究课题 大多数的研究工作都是集中在多刚体系 统碰撞动力学 问题 的研究 在多刚体系统中 两个刚体之间是用一十铰连接 的 但是，还存在 另一类型的碰撞系统，在这类碰撞系统中，相碰 的物体 问没有铰存在 ．物体可能是 自由的，也 可能是被其周圈环境约束的，但在物体之闻没有铰的联系，这种碰撞问题称作为 “分离式碰撞 问题 ，物体间的相互联系和相互作用仅仅在碰撞过程中存在．本文对这类 “分离式碰撞问题 进行了研究，并且给出了一组解决这类问题的通用公式 这些公式可以方便地编程和计算，从 而实现了多物体闻的多点碰撞的动力学求解． ．． 关键词 -m担竺 械盎琴 糊状 引 言 物体问的碰撞是工程技术 中一个重要研究课题，迄今 已得到 了一些研究．文献 l『1研究了 多刚体系统碰撞的一般情形，利用Newton—Euler方法得到了一组冲量和速度增量相互耦合的撞 击动力学方程；文献 [2]引入碰撞铰概念描述开环和闭环多刚体系统中各刚体间任意碰撞的情 况，导出了适用于计算机编程求解的碰撞动力学方程 ，该方程适用于开环和闭环系统．然而，在 多物体多点碰撞中，还存在着另一类有别于多体系统碰撞的碰撞现象，即所谓的 分“离式”多点 碰撞，参与碰撞的物体在碰撞前是无周定铰连接，放此独立运动，只有在碰撞时才发生联系， 而在碰撞结束后又各奔东西．由于各个物体 的运动是相互独立，因此，彼此的撞击点位置只能 是实时判别求取，其撞击拓扑形式也有赖于干涉判别后才能确定，有关这方面的研究在迄今公 开的文献中报道较少．本文对 “分离式”碰撞进行 了研究，导得 了这类碰撞 中具有 “分叉树状多 点碰撞”这一最具一般形式的撞击动力学方程及其通解，并在软件上实现了干涉的判别 (即撞 击点的位置、法方 向的求取)、撞击拓扑形状的确定和动力学方程 的求解． 1任意多自由体分叉树状多点碰撞动力学方程 设任意形状、表面光滑的．Ⅳ个物件在同一时刻发生等时碰撞，其拓扑形状如图l所示 设 ∞，V和 u分别为碰撞前物体质心、碰撞点速度矢量阵和角速度矢量阵 = ( ，p；，… ，cⅣ) (1) V = (V1，V2，一， Ⅳ) (2) u= (1，?… ，Ⅳ) (3) 而 d ，dV和 du分别是 ，V和 u矢量阵所对应 的碰撞增量矢量阵 对于由第 k碰撞点相 关联 的两个物体且+f^)和日r仕)，有如下方程 )国家 自拣科学基金和南京理工走学自然科学基盘资助项 目 1995-12-26收到第一稿、 1997—07-02收到修改稿 维普资讯 第 2 期 章定 国 ：多点碰撞动力学的规范求解 253 5 O 圈 1 树形多点碰撞系统 Fig1 Thetree—structured system