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《图形的相似》单元教材分析 一、新课程标准的要求： 　　①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 　　②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 　　③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。 　　④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 　　⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。 二、课时安排 本章教学时间大约需要14课时（按照教参建议），分配如下： §24.1 相似的图形-----------------1课时 §24.2 相似图形的性质-----------2课时 §24.3 相似三角形-----------------4课时 §24.4 中位线 ---------------------2课时 §24.5 画相似图形-----------------1课时 §24.6 图形与坐标-----------------2课时 　　 复习------------------------------2课时 三、主要特点 l．从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析解决得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。 2．通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。 3．逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。 4．教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作。 5．强调相似三角形在现实生活中的应用。 6．加强了坐标与现实生活的联系。 7．通过用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。 四、教学建议 §24.1 相似的图形 （一）教学目标 通过生活中的实例认识物体和图形的相似，知道相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换。 教学建议 1．通过一些相似的实例，让学生理解相似的概念．教学中可进一步补充贴近当地学生现实生活的例子，让学生自己去体会生活中的相似。 2．本章主要研究相似多边形和三角形，所以本节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子，对于立体图形相似的情况，如飞机和飞机模型，也是相似，教学中可适当让学生感受，不必过多地展开。 §24.2 相似图形的性质 （一）教学目标 1.探索并确认相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积比的关系。 2.了解线段的比、成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割。 （二）教学建议 1.线段比、成比例线段等基本概念和比例的基本性质是处理相似图形问题的基础，要求学生理解掌握。 2.关于两条线段比的概念，要让学生理解线段的比就是它们长度的比，因此与长度单位的选择无关，但一定要选定同样的长度单位。 3.通过做一做让学生通过观察、测量相似地图中对应线段长度的关系，猜想其中存在的数学关系。 4.让学生利用相似图形的性质，总结判定两个多边形是否是相似多边形的方法。教师可以有目的地进行点拨，让学生经历和体验整个探索过程。 §24.3 相似三角形 （一）教学目标 1.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件，探索相似三角形的主要性质，即两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线、以及周长、面积的比与相似比的关系。 2.能利用相似三角形的性质解决一些简单实际问题。 （二）教学建议 1．P.54中的做一做 ，采用了合情推理的方式，通过测量和推理来让学生获得结论。 2．对于相似三角形的判定，教材是从角再到边，即从三个角、两个角、一个角到两条边一个角，然后再到三条边, 这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律。 3.相似三角形判定方法的得出, 教材主要采用合情推理的方式，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣. 只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握。 4.对于每一种识别方法，教材中一般用探索或思考栏目提出猜想，然后通过做一做或或试一试让学生去验证猜想。或者提出问题让学生思考，例如对于如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似的问题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间。 5. 相似三角形的各条性质，如对应高的比、对应面积的比等都是利用前面的有关结论，经过简单推理得出。 6. 相似三角形的应用，就是运用相似三角形的相关知识解决一些较为简单的实际问题，也就是建立合适的几何模型问题。教材中给出了两道例题，这样的问题在我国古代和国外有很多，教学中