初二数学主讲教师：邓兰萍.pptVIP

解：∵AD//BC，AE//DC∴四边形AECD为平行四边形 ∴ AE?DC，AD?EC?4∴梯形ABCD的周长?AB?BE?EC?CD?AD?AB?BE?DC?EC?AD??ABE的周长?EC?AD?13?4?4?21 解：∵梯形ABCD中，AD//BC，AB?DC ∴?ABC??C ∵BD平分?ABC ∴?1??2??3? ?C ∵BD?BC ∴?C??4 设?2度数为x度，则?C??4?2x 由三角形内角和有x?2x?2x?180?，解得x?36? ∴?C?2x?72?，?1??3??2?x?36? ∵?A??ABC?180? ?ABC?72? ∴?A?180??72??108? ∴?A?108?，?C?72? 解：分别过A、D作AH?BC于H，DG?BC于G 易得四边形AHGD为矩形 AD?HG?4 ∵梯形ABCD中AD//BC，AB?DC 由等腰梯形的轴对称性可知 BH?GC? (BC?AD)? (10?4)?3 ∴HC?HG?GC?7 ∵AC?BD，AB?DC ∴AC?BD，可知?OBC为等腰直角三角形 ∴?OCB?45? ∴?AHC中?HAC?45???ACH ∴AH?HC?7 ∴ 解：BC?AD?DC 理由：将AD沿射线AB方向平移，移动距离为线段AB的长。 ∵AD??BC ∴得到E是BC上一点且有BE?AD ∴AB??DE ∴?DEC??B?50? ∵?C?80? 在?DEC中，?CDE?(80??(?DEC??C)?50? ∴DC?EC ∴BC?BE?EC?AD?DC 符合条件的有： 初二数学 主讲教师：邓兰萍 梯形 一．知识回顾： １.只有一组对边平行的四边形叫做梯形．理解： ⑴与平行四边形的比较； ⑵平行的这组对边不等； ⑶识别时只要说明平行的一组对边不等即可． 　　 特征：　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　①四边形； 　　　　　　　　　　　　②一组对边平行； 　　　　　　　　　　　　③另一组对边不平行． 梯形的底：平行的两边．（一般较短的底称为上底） 梯形的腰：不平行的两边． 梯形的高：由一底上的任意一点向另一底作的垂线段． （高等于两底之间的距离） 梯形的底角：腰与底的夹角． 腰 底角 腰 高 下底 上底 ２．特殊梯形———等腰梯形 　　☆两腰相等的梯形． 　　☆等腰梯形同一底上的两个内角相等． 　　☆等腰梯形的两条对角线相等． 　　☆等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的　　　　对称轴． 　　☆识别：梯形中两腰等； 　　　　　　同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 　 ３．特殊梯形———直角梯形 　　　 　 有一个角是直角的梯形 　　　　　　　　　　　　 是直角梯形． ４解决梯形中问题常用的方法：转化为特殊的四边形和三角形．如图： 又如图：当梯形为等腰梯形时,图形中分割出的三角形都是 特殊三角形． 平行四边形与梯形 三角形与梯形 二． 梯形知识的应用举例： 例1．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°， ∠C＝45°，AD＝3，AB＝8，求BC的长. 分析：由?C?45?可考虑将直角梯形转化为一个矩形和一个等腰直角三角形。利用这两个特殊图形的性质解决问题. D C B A 解：∵AD//BC ∴将线段AB沿射线AD的方向平移，移动的距离为线段 AD的长，得到线段DE ∴DE?AB?8，BE?AD?3 ∵?B?90?，AB//DE ∴?DEC?90? ∴?C?45? ∴?EDC?180???DEC??C?45???C ∴DE?EC?8 ∴BC?BE?EC?3?8?11 D C B A E 45° 3 8 例２．在梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC 交BC于点E，△ABE的周长是13，AD ＝4,求梯形的周长. E D C B A 分析：?ABE的周长与梯形ABCD的周长比较相差AD、EC两段，由条件可知四边形AECD为平行四边形，AD?EC?4，就可知梯形周长 E D C B A 4 例３.如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝ DC，BD平分∠ABC，BD＝BC． 求:∠A、∠C的度数． D C B A 分析：由等腰梯形及角平分线的条件可分析出：?BDC为等腰三角形且三个内角比为 1:2:2。问题得解. D C B A 1 2 3 4 D C B A 1 2 3 4 例４．如图，梯形ABCD中，AD∥