向量自回归模型(VAR)_Eviews实现.ppt

* 单位根检验的结果表明各指标均是I(1)序列，Johansen协整检验的两个统计量均表明存在3个协整向量，在此基础上，估计类似式（9.7.1）的VEC模型： * t=1，2，…，T (9.7.17) 其中， ?为6×2的矩阵，其每一列所表示的各变量的线性组合都是一种协整形式，因此? 称为协整向量矩阵，2为协整向量的个数。? 也是6×2的矩阵，其每一行元素是出现在第i个方程中的对应误差修正项的系数，即调整系数，故称为调整参数矩阵。模型（9.7.17）中差分项的滞后阶数为3，估计结果如表9.4。 * VEC模型在EViews软件中的实现 1. 如何估计VEC模型 由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提供协整信息作为VEC对象定义的一部分。 如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，从VAR Type中选择Vector Error Correction项。在VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束的VAR模型相同的信息： * ① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在Cointegration栏中。 ② 在VEC模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞后。例如，滞后说明“1 2”将包括VEC模型右侧的变量的一阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的形式为：“0 0”。 * ③ 对VEC模型常数和趋势的说明在Cointegration栏（下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必须在编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于VEC模型中内生变量个数的正数。 * 如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用Restrictions栏。注意：如果没在VAR Specification栏中单击 Impose Restrictions项，这一栏将是灰色的。 * 一旦填完这个对话框，单击OK即可估计VEC模型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从Johansen所用的协整检验估计协整关系；第二步，用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括误差修正项作为回归量的一阶差分形式的VAR模型。 * * ② 如果 r = 0，意味着 ? = 0，因此式(9.6.2)仅仅是个差分方程，各项都是I(0) 变量，不需要讨论 y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1之间是否具有协整关系。 ③ 下面讨论 0 r k 的情形： 0 r k 表示存在 r 个协整组合，其余 k ? r 个关系仍为 I(1)关系。在这种情况下，? 可以分解成两个( k ? r )阶矩阵 ? 和 ? 的乘积： (9.6.4) 其中rk (? )= r，rk ( ? )= r。 * (9.6.5) 上式要求 ?? yt-1 的每一行为一个 I(0) 向量，其每一行都是 I(0) 组合变量，即 ? 的每一行所表示的 y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 的线性组合都是一种协整形式，所以矩阵? 决定了y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 之间协整向量的个数与形式。因此称为协整向量矩阵，r 为协整向量的个数。 将式(9.6.4)代入式(9.6.2)，得： * 矩阵 ? 的每一行 ?i 是出现在第 i 个方程中的 r 个协整组合的一组权重，故称为调整参数矩阵，与前面介绍的误差修正模型的调整系数的含义一样。而且容易发现 ? 和 ? 并不是惟一的，因为对于任何非奇异 r ? r 矩阵 H ，乘积 ?? ? 和 ?H (H ?1? ?) 都等于 ?。 将 yt 的协整检验变成对矩阵 ? 的分析问题，这就是Johansen协整检验的基本原理。因为矩阵 ? 的秩等于它的非零特征根的个数，因此可以通过对非零特征根个数的检验来检验协整关系和协整向量的秩。略去关于 ? 的特征根的求解方法，设矩阵 ? 的特征根为 ?1 ? ?2 ? … ??k。 * 9.6.1 特征根迹检验(trace检验) 由于 r 个最大特征根可得