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上海市上海中学高三综合练习
上海市上海中学高三综合练习(一)(数学)班级___________学号__________姓名_______________成绩_________________、
编辑:苑娜娜
填空题
定义在R上的奇函数f(x)以2为周期,则f(1) =___________.
如果复数()的实部和虚部互为相反数,则b等于_____________.
3.(理) 若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍,则n=______.
(文) 若,则目标函数的最小值为_______________.
4.已知,则关于x的不等式的解集为__________________.
5.点P是椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且PF1F2的内切圆半径为1,当P在第一象限内时,P点的纵坐标为_____________.
6.数列{an}满足:an= ,它的前n项和记为Sn,则Sn=__________.
7.某市为加强城市圈的建设,计划对周边如图所示的A、B、
C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理,第
一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市,但要求没
有任何两个城市相邻,则城市A被选中的概率为________.
8.若方程仅有一个实数根,则k的取值范围是______________.
在△ABC中,已知|AB|=2,,则△ABC面积的最大值为___________.
10.如图为一几何体的的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,
SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠,使P,Q,R,S四点重合,则需要________个这样的几何体,就可以拼成一个棱长为12的正方体.
11.若函数y=ax(a1)和它的反函数的图像与函数y=的图像分别交于点A、B,若|AB|=,则a约等于_____________(精确到0.1).
12.老师告诉学生小明说,“若O为△ABC所在平面上的任意一点,且有等式,则P点的轨迹必过△ABC的垂心”,小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心,得到的条件等式应为_______________________________.
(用O,A,B,C四个点所构成的向量和角A,B,C的三角函数以及表示)
二.选择题
13.若函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0, EQ \f(π,2)]上的单调性相同,则φ的一个值为( )
A. EQ \f(π,6) B. EQ \f(π,4) C. EQ \f(π,3) D. EQ \f(π,2)
14.在ABC中,A=,BC=3,则ABC的周长为 ( )
A.4sin(B+)+3 B. 4sin(B+)+3
C.6sin(B+)+3 D. 6sin(B+)+3
15.若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x+y=1上,则点P(c,),Q(,b)和l 的关系是 ( )
A. P和Q 都在l上 B. P和Q 都不在l上
C. P在l上,Q不在l上 D. P不在l上,Q在l上
16.数列{an}满足:a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立,则的值为 ( )
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
三.解答题
1.已知函数的最小正周期为π,且当x=时,函数有最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)作出f(x)在[0,π]范围内的大致图象.
2.设虚数z满足|2z+15|=|+10|.
(1)计算|z|的值;(2)是否存在实数a,使R?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
3.如图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱与底面所成角为,且侧面ABB1A1垂直于底面.
(1)判断B1C与C1
(2)求四棱锥B-ACC1A1
4.在新的劳动合同法出台后,某公司实行了年薪制工资结构改革。该公司从2008年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
项目
金额[元/(人?年)]
性质与计算方法
基础工资
2007年基础工资为20000元
考虑到物价因素,决定从2008年
起每年递增10%(与工龄无关)
房屋补贴
800
按职工到公司年限计算,每年
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