COX回分析...pptVIP

　表１ 多元线性回归分析的数据结构 实验对象 y X1 X2 X3 …. XP  1 y1 a11 a12 a13 … a1p  2 y2 a21 a22 a23 … a2p  3 y3 a31 a32 a33 … a3p  … … … … … … …  n yn an1 an2 an3 … anp ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　　其中：y取值是服从正态分布 多元线性回归模型 通过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp及一个因变量y的n个观察对象值, 利用最小二乘法原理, 建立多元线性回归模型: 其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数. bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后, Xi改变1个单位时Y将改变bi个单位. SPSS实现逐步回归方法： 表2 Logistic回归模型的数据结构 实验对象 y 　X1 X2 X3 …. XP  1 y1 a11 a12 a13 … a1p  2 y2 a21 a22 a23 … a2p  3 y3 a31 a32 a33 … a3p  … … … … … … …  n yn an1 an2 an3 … anp ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　　其中：y取值是二值或多项分类 SPSS操作步骤: Analyze-----Regression-----Binary Logistic -----Dependent框(y)-----Covariates框（x1,x2,…)------ok 一、基本概念 　　生存时间（survival time)：疾病治疗的预后情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存时间。 　　完全与不完全数据 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、删失数据:censor data）。 始点　　　　　　　　　　　终点 始点　　　　　　终点 　生存分析(survival analysis)：生存时间一般是通过随访收集。不完全数据提供了部分信息。须要用专门的方法进行统计处理，这类统计方法起源于对寿命资料的统计分析，故称为生存分析。 起始事件 随访时间 终点事件 疾病确诊 死亡 截尾数据的处理 因为不太好处理截尾数据，很多临床研究工作者常常将失访或中止等原因造成的截尾数据在分析时抛弃。截尾数据提供的信息虽然是不完全的，但也很有价值，不应随便删掉它。 Kaplanmeier生存率曲线图 三、Cox回归分析（Cox regression) 　　影响生存时间的长短不仅与治疗措施有关, 还可能与病人的体质, 年龄, 病情的轻重等多种因素有关。如何找出它们之间的关系呢？对生存资料不能用多元线性回归分析。 1972年英国统计学家Cox DR. 提出了一种能处理多因素生存分析数据的比例危险模型 ( Coxs proportional harzard model)。 （2）COX回归模型的构造 多元线性回归模型： （3）Cox比例风险回归模型 （5）Cox回归模型的检验 对Cox模型的检验采用似然比检验。 假设为H0：所有的βi 为0 ， H1：至少有一个 βi 不为0 。 将Ho和H1条件下的最大部分似然函数的对数值分别记为 和 可以证明在H0成立的条件下，统计量 χ2＝-2[ - ] 服从自由度为p的χ2分布。 （6）Cox模型中回归系数的检验 假设为 H0： ，其它参数β固定； 　　 H1： ，其它参数β固定。 H0成立时，统计量 Z ＝bk／SE(bk)　 服从标准正态分布。SE(bk)是回归系数bk的标准误。 3、Cox回归模型的作用 （1） 可以分析各因素的作用 （2）可以计算各因素的相对危险度（relative risk，RR) （3）可以用 β1x