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图5-8　双容过程及其响应曲线 a) 双容对象 b) 响应曲线 双容对象写成传递函数为 或　　　　　　　　　　　 (5-17) 从图5-8中可见，当控制阀突然加大开度，即流量 加一阶跃变化时，流体先经过前置水箱1再进入水箱2。由 于多了一个容积，水位 表现出来的响应特性就不同于 单容水箱。响应过程在时间上落后一步，响应曲线呈现S 形，见图5-8 b）所示。 多容过程的特点是受到扰动后，被控量的变化速度开 始变化比较缓慢，而要经过一段延迟时间以后响应速度才 能达到最大，这段滞后时间主要是对象容量增加和容积之 间存在阻力所造成的。所以称为“容量滞后”或“容量延 迟”。通常用 表示。 容量滞后可以通过作图法求得。通过 的S型响应曲 相交于C，与时 的投影为B，则AB近似表示过程的等效时间常数 。 线的拐点D作切线，与稳态值 交于A。用0A近似表示容量滞后时间 间轴相 。而C点在时间轴 对于内部扰动作用下，双容对象的阶跃响应曲线中容 积滞后的存在，对调节过程影响很大，它意味着控制过程 的不及时。所以 也是表征控制对象特征的一个重要参数。 因此对于双容对象，需要用 ， 和K三个参数来表征它的性 ）串联构成。即 能。有时可将响应曲线近似的看作是由一个等效纯滞后环节 及一个等效单容对象（等效时间常数为 容量滞后是多容对象的主要特征。构成的对象串联容积愈多，容量滞后愈大。图5-9所示为1~5个储存容积串联对象的阶跃响应曲线。它们仍然成S形，都可以用 ， 和K三个参数来表征。 多容对象的传递函数一般表示为 （5-18） 由于多容对象的分析计算相当复杂，为了简便计算,一般采用等容环节的串联来近似n阶多容对象，即设 ，这时是传递函数可写为 （5-19） 图5-9　多容对象阶跃响应曲线 三、具有纯滞后对象的动态特性 在被控对象中，所谓滞后是指被控参数开始变化的时 间落后于扰动。单容对象的时间常数具有类似滞后性质， 一般称为“惯性滞后”；对于多容对象，还有附加的“容量滞 后”；另外还有当物质或能量沿着一条特定的路径传输时， 就会出现滞后，称为“纯滞后”或“传输滞后”，用 表示。 纯滞后是由路径长度 和运动速度 两个因素所构成，即 在被控对象中，所谓滞后是指被控参数开始变化的时间落 后于扰动。单容对象的时间常数具有类似滞后性质，一般 称为“惯性滞后”；对于多容对象，还有附加的“容量滞后”； 另外还有当物质或能量沿着一条特定的路径传输时，就会 出现滞后，称为“纯滞后”或“传输滞后”，用 表示。纯滞后 是由路径长度 和运动速度 两个因素所构成，即 纯滞后的量纲是时间。 图5-10 a)是一个具有纯滞后的单容水箱液位控制。被控对象本身是一个单容水箱，它的阶跃响应曲线见图5-10 b)中的虚线1所示。由于控制阀安装在距离水箱较远的地方，则当控制阀开度变化而产生扰动后，水要经过较长的通道才流入水箱，即需要经过一段传输时间才会使流量Q2也跟着变化并开始对水位发生影响。因此水位的实际阶跃响应过程见图5-10 b)中实线2。它等于曲线1向右平移一个距离τ0。 图5-10　　纯滞后单容对象及响应曲线 a) 纯滞后单容对象 b) 响应曲线 具有纯滞后单容对象的微分方程为 其传递函数为 　　　　　　 　　　　　　　（5-20） 若是多容对象既有纯滞后 又有容积滞后 ，在近似处理 来表示，即 。这样的对象其动态特性仍然用 ，TC和 中，通常把这两种滞后加在一起，统称为“滞后”或“延迟”，用 K三个参数来表征。 有纯滞后的双容对象的传递函数可表示为 （5-21） 多容对象的传递函数一般表示为 （5-22） n阶等容对象的传递函数为 （5-23） 对象的纯滞后特性给自动控制带来极为不利的影响， 例如测量或传输造成的纯滞后都将引起控制的不及时， 降低控制质量，故在实现过程控制的工作中总是尽量把 它消除或减到最小。 第二节 无自平衡能力对象的动态特性 一、单容对象的动态特性 当对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，不能依靠它自身能力达到平衡状态的性质，称为无自平衡能力。以单容水箱为例，将上节单容水箱的出口阀换成定量泵，见图5-11a)。由于定量泵流出量 与水箱的液位无关。当进水控制阀的开度变化 ，引起液位变化 ，而流出量不变 ，所以水箱内的液位或者逐渐上升直至液体溢出，或者逐渐下降直至液体抽干，其阶跃响应曲线见图5-11b）所示。因此，无自平衡过程在没