课题211椭圆的定义与标准方程（第一课时）.docx

课题：2.1.1椭圆的定义与标准方程（第一课时） 教材:中等职业教育课程改革规划新教材高等教育出版社数学（拓展模块） 授课班级：11秋财经（2）班 授课人：宣城市工业学校 杨颖娇 授课类型：新授课 教材的地位与作用 在基础模块下册中，学牛已学习了圆的定义和圆的标准方程，初步掌握了求 曲线方程的基本步骤，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节的内容也为 后面学习双曲线和抛物线打下基础，它起着承上启下的作用，同时学习本节内容 有利于培养学生的数形结合思想、转化思想和类比思想，有利于提高学生的思维 能力，因此本节内容既是本章的重点，也是教材的重点。 教材处理： 本小节分两节课完成，第一课时:椭圆定义及焦点在x轴上的椭圆标准方程 的建立，能用定义求焦点在x轴上的椭圆标准方程，第二课时:焦点在y轴上的 椭圆标准方程，两种标准方程的比较，以及两种标准方程的灵活应用 二.教学目标： 1知识冃标：准确理解椭圆的定义，掌握焦点在x轴上的椭圆的标准方程，能 熟练根据定义求焦点在X轴上的椭圆标准方程 2能力目标：通过实验演示引导学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定 义，培养学生的动手能力，提高学牛运用知识解决实际问题的能力。通过对椭 圆定义的引入，焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导和应用，培养学生探索问 题、分析问题和解决问题的能力，增强职高生数学学习的兴趣和信心； 3情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生勇 于创新的精神，数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证唯物主义思想。 教学重点、难点： 重点：椭圆的定义及焦点在x轴上的标准方程 难点：椭圆定义中焦距与长轴的大小关系，焦点在X轴的椭圆的标准方程的 建立与推导 教学方法与学法指导： 教学方法：实验，探究，情境教学，归纳，讲练结合 学习方法：观察，类比，归纳，小组讨论 教学用具： 多媒体课件，黑板，三角板，椭圆教具 教学过程: 教学 环节 教学内容和形式 设计意图 创 设 情 用多媒体展示生活中的椭圆图片以及圆柱的斜切面，使学生对椭 圆有初步的认识： 1） 生活中的椭圆形象：眼镜片，鸡蛋，体育场等，让学生对椭圆 有感性的认识 2） 展不圆柱的斜切面是椭圆（动画演不），使学生认识圆和椭圆是 有一定联系的， 提岀问题： 1） 如果有一条绳子我们怎么画圆？（多媒体展示画圆的过程） 取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面内的同一点F 上，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，问笔尖画出的 图形是什么？（圆） 2） 画圆应该具备哪些条件呢？（幻灯片展示） 引导学生回答：平面内，动点到定点的距离等于定长 3） 圆是如何定义的？（幻灯片展示） 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹（或集合）叫圆 渗透数学源 于生活，运用 于生活的思 想，激活学 生已有的认 知结构，为研 究椭圆提供 了方法和思 路 新课讲解 （一）椭圆定义 1实验：教师事先准备画椭圆的工具 （1） 把教具1古1定在黑板上，选择两个定点片和血，将绳子的两端1古1 定在黑板上的耳和尸2,请一名同学上黑板将细绳拉紧并运动，请 问移动的笔尖画出的是什么图形呢？笔尖满足的条件是什么？ 学生回答：椭圆 +M =绳长（定值） （2） 改变绳长使其与片和巧 的距离相等，画出的图形还是椭圆 吗？（教师示范，学生回答） 学牛回答：不是椭圆，是线段耳巧 （3） 让绳长小于两个定点的距离，能画出图形吗？ 不能画出图形 此过程由学 生参与演示， 让学生观察 体会椭圆上 点的运动规 律，为归纳椭 圆的定义作 准备  新课讲解 讨论：在什么条件下，动点M才可以画出椭圆呢？（幻灯片给出答 案） 三个条件：在平面内，动点到两个定点耳，坊的距离Z和等于常数， 常数大于冈笃| （板书）椭圆定义：平面内与两个定点片，竹的距离之和为常数2。 （大于冈坊|）的点的轨迹（或集合），叫做椭圆 F\,F°——椭圆的焦点 闪笃| 焦距（常用2c表示） 式子表?J；-： 1 MF\ 1 +1 MF2 \= 2a （la 2c） （-）椭圆的标准方程的建立 设绳长为10,两个焦点的距离为8,我们如何求这个椭圆的方程 呢？ 如何建立直角坐标系，使得求出的方程最简单？（学生讨论） 可能方案：（1）以线段斤佗中点为坐标原点，以过片，巧所在直 线为X轴 （2） 以斥为坐标原点，以过片，耳所在育线为x轴 （3） 以竹为坐标原点，以过片，巧所在直线为x轴 适当引导，类比圆的标准方程说明第一种建系的方法最简单 如图，线段片笃中点为坐标原点，以过耳，笃所在直线为x轴，， 建立平面直角坐标系，则斤、巧的坐标分别为（-4,0）, （4,0）,设 M（x,y）为椭圆上的任意一点，点M满足条件： \mf{\+\mf2\=\o 学生已有圆 的概念，通过 画图使学生 感到好