自动控制原理课件4第四节开环系统频率特性的绘制.ppt

* * 第四节 开环系统频率特性的绘制 * * 开环系统极坐标频率特性的绘制（奈氏图） 开环系统对数坐标频率特性的绘制（波德图） 非最小相位系统的频率特性 本节主要内容 * * 一、开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制奈氏图） 开环系统的频率特性或由典型环节的频率特性组合而成，或是一个有理分式，不论那种形式，都可由下面的方法绘制。 使用MATLAB工具绘制。 将开环系统的频率特性写成 或 的形式，根据不同的 算出 或 可在复平面上得到不同的点并连之为曲线。（手工画法）。 [绘制方法]： * * [例5-1]设开环系统的频率特性为： 试列出实频和虚频特性的表达式。当 绘制奈氏图。 解： 当 时， 找出几个特殊点（比如 ，与实、虚轴的交点等），可大致勾勒出奈氏图。为了相对准确，可以再算几个点。 * * 0 -1.72 -5.77 0 0 -0.79 0 3.85 1 0.8 0.2 0 相角： -180 -114.62 -90 -56.31 0 0.8 0.2 0 用上述信息可以大致勾勒出奈氏图。 * * 下图是用 Matlab工具绘制的奈氏图。 * * [例5-2]设开环系统的频率特性为： 试绘制极坐标特性曲线。 [解]： [分析]1、当 时， 显然，当 时， 的渐近线是一条通过实轴 点，且平行于虚轴的直线。 2、与实轴的交点。令： ，解得： ，这时： 3、当 时， ，渐近线方向向下。 * * * * [具有积分环节的系统的频率特性的特点]： 频率特性可表示为： 其相角为： 当 时， 当 时， 显然，低频段的频率特性与系统型数有关，高频段的频率特性与n-m有关。 * * 下图为0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统在低频和高频段频率特性示意图： （0型） （Ⅰ型） （Ⅱ型） 低频段频率特性 n-m=3 n-m=1 n-m=2 高频段频率特性 至于中频部分，可计算一些特殊点的来确定。如与坐标的交点等。 * * 二、开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图） 开环系统频率特性为： * * 幅频特性： 相频特性： 且有： 由以上的分析可得到开环系统对数频率特性曲线的绘制方法：先画出每一个典型环节的波德图，然后相加。 * * [例]：开环系统传递函数为： ，试画出该系统的波德图。 [解]：该系统由四个典型环节组成。一个比例环节，一个积分环节两个惯性环节。手工将它们分别画在一张图上。 然后，在图上相加。 * * 实际上，画图不用如此麻烦。我们注意到：幅频曲线由折线（渐进线）组成，在转折频率处改变斜率。 确定 和各转折频率 ，并将这些频率按小大顺序依次标注在频率轴上； 确定低频渐进线： ，就是第一条折线，其斜率为 ，过点（1，20logk）。实际上是k和积分 的曲线。 具体步骤如下： * * 高频渐进线的斜率为：-20(n-m)dB/dec。 相频特性还是需要点点相加，才可画出。 遇到 （一阶惯性）时，斜率下降-20dB/Dec; 遇到 （二阶惯性）时，斜率下降-40dB/Dec; 画好低频渐进线后，从低频开始沿频率增大的方向，每遇到一个转折频率改变一次分段直线的斜率： 遇到 （一阶微分）时，斜率增加+20dB/Dec; 遇到 （二阶微分）时，斜率增加+40dB/Dec; * * [例5-3]系统开环特性为： 试画出波德图。 [解]：1、该系统是0型系统，所以 则， 2、低频渐进线：斜率为 ，过点（1，20） 3、