12.5-用轴上的点表示实数.pptVIP

有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 或有理数 整数 分数 （无限不循环小数） 复 习 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. (1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?应怎样表示？ 0 -1 1 2 1 A B 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 探 索 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 -1 1 2 B A 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 A 4 步骤：1、用计算器计算； 2、取近似值即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点对T大致定位。 在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示； 实数与数轴上的点一一对应。 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 0 1 2 -1 -2 C 一个实数c 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小。 例1: 在数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大. 实数的大小比较法则: 练习、比较下列每组数的大小： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 实数的大小比较方法： 负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的数总比左边的数大。 有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。 用数轴解释实数的性质： 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。 * * * * * * * *