高等数学第三版第一章课件(每页16张幻灯片).pdf

第一章 函数与极限 第一节 函数 一、实数与区间 2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数. §1 函数 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体. 这两个实数叫做区间的端点. §2 初等函数 组成这个集合的事物称为该集合的元素. ∀a, b ∈,且a b. §3 数列的极限 一、实数与区间 a ∈M , a ∉M , §4 函数的极限 {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) A {a , a , , a } 有限集 §5 无穷小与无穷大 二、领域 1 2 n §6 极限运算法则 M {x x所具有的特征} 无限集 §7 极限存在准则 两个重要极限 三、函数的概念 o a b x §8 无穷小的比较 数集分类: N 自然数集 Z整数集 {x a ≤x ≤b} 称为闭区间, 记作 [a,b] §9 函数的连续性与间断 四、函数的特性 Q有理数集 R实数集 §10连续函数的运算与性质 o a