控制工程基础课件,王益群,孔祥东,第三版第十章.pptVIP

第十章 典型控制系统的分析与设计实例 §10-1 打印机皮带驱动器 常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图10-1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子 。 §10-1 打印机皮带驱动器 设计要求：选择合适的电机参数、滑轮参数和控制器参数后，研究皮带弹性系数对系统的影响。 设计过程：首先建立皮带驱动系统的基本模型，选择若干系统参数，并据此来建立系统状态流图模型，选定系统状态变量得出系统相应的传递函数，进一步选定除弹性系数外的其他系统参数；最后研究弹性系数在一定范围内变化时对系统的影响 §10-1 打印机皮带驱动器 §10-1 打印机皮带驱动器 §10-1 打印机皮带驱动器 作用在质量上的净张力: 定义状态变量: 则 x1 的一阶导数: 电机旋转运动的微分方程 §10-1 打印机皮带驱动器 写成矩阵形式： 表示上述状态方程的状态流图如图10-3所示，其中还包括了表示扰动力矩的节点。 §10-1 打印机皮带驱动器 由状态流图，便可以确定传递函数，以获得减小扰动对系统的影响方法。利用Mason增益公式，可得： §10-1 打印机皮带驱动器 选择合适的弹性系数 和增益 ，使得状态变量 对扰动的响应能迅速减小。由 可知，要使 幅值变小，就意味着应使 近似等于预期的位移 。若皮带无弹性，即 ，则能精确地达到 。实际弹性系数 将导致 与 有偏差。作为测试，可以考虑扰动力矩为阶跃信号的情况，即 ，这时有： 由终值定理可知： 这意味着的稳态值 为零。 §10-1 打印机皮带驱动器 研究k在1～40范围内的实际取值以及系统的实际响应。取值k=20和k2=0.1，此时有： 其特征方程有1个实根和2个复根，其部分分式可分解为： 其中 。由于留数太小，系统对单位阶跃的响应将是很小的。又由于A、B比C小得多，上式还可近似为: §10-1 打印机皮带驱动器 利用拉氏反变换可得： 图10-4为 的仿真曲线。从图10-4可知该系统能将外来扰动的影响减小到相当微弱的程度，这表明我们实现了预期的设计目标。 §10-2 工作台控制系统 工作台控制系统可以使工作台运动至指定的位置。工作台在每个轴上由电机和导引螺杆驱动，其中x轴上的运动控制系统框图如10-5所示。 给定的系统设计要求： (1) 超调量小于5%。 (2) 具有最小调整时间(2%准则)和上升时间。 设工作台控制系统的构成如图10-6所示，其中采用了功率放大器和直流电机作为受控对象，其传递函数为： §10-2 工作台控制系统 §10-2 工作台控制系统 在设计时，可以先以连续系统为基础，设计合适的 ，然后将转换为 。为了确定未校正系统的响应，控制器取为简单的增益K，并以K为可变参数绘制系统的根轨迹。 当k=700时，系统主导复极点的阻尼系数为 。此时系统的超调量可望满足要求。经过仿真，系统的超调量为5%，上升时间为0.4s，调节时间(2%准则) 为1.12s。这些值被记录于下表中： §10-2 工作台控制系统 将控制器取为超前校正网络，于是有： 为了保证预期主导极点的主导特性，将网络零点取为 。此时网络极点应为 。最后，在根轨迹上可以确定网络的增益值 。此即所需超前校正网络。 校正后的上升时间为0.25s，调节时间(2%准则)为0.60s。结果表明，校正后的系统具有满意的性能。确定了合适的 后，还需确定合适的采样周期，并用第八章的方法来获得 。用 校正之后，连续系统的上升时间为0.25s。因此，为了得到与连续系统一致的预期响应，应该要求采样周期 ，不妨取为 。由： 可得： §10-3 激光操纵控制系统 设计要求：如图所示的激光操作系统，用直