函数的奇偶性-课件(公开课中职班)[1].ppt

江门市荷塘高中数学李苑华 函数的奇偶性 世博会中国馆 世博会巴基斯坦馆 故宫博物院 复习　　平面直角坐标系中的任意一点 Ｐ（a,b)关于 Ｘ轴、 Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？ （1）点Ｐ（ a, b)关于 x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数； （2）点Ｐ（ a, b)关于 y轴的对称点的坐标为Ｐ（ - a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数； （3）点Ｐ（ a, b) 关于原点 对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数． 函数图像关于y轴对称 这样的函数我们称之为偶函数 函数的奇偶性 函数图像关于原点对称 函数ｆ(x)=x3的图像 y O x 这样的函数我们称之为奇函数 函数的奇偶性 偶函数定义： 如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x， 都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数. 图象关于Y轴对称 奇函数定义： 如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x， 都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数. 图象关于原点对称 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的方法： (1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称， 　 计算ｆ(-x) ，然后根据定义判断函数的奇偶性. (2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是 　 非奇非偶函数 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的必要条件： 定义域关于原点对称 例4、判断下列函数奇偶性. 该函数是偶函数 该函数是奇函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是非奇非偶函数 定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数 　２．判断下列函数的奇偶性： 练习：第52面 函数的奇偶性 该函数是奇函数 该函数是偶函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是偶函数