古典概型、几何概型.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 【解析】　(1)从8人中选日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)}，由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的． 【方法探究】　对于较复杂事件的概率，关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，用分析法、列表法求出基本事件的总数，必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率． 2．(理)本例中条件不变，在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率． 解析：由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡． 设事件C“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件C1为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件C2为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”． (文)(2011·山东枣庄模拟)先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率： (1)事件A：“出现的点数之和大于3”； (2)事件B：“出现的点数之积是3的倍数”． (2010·晋中模拟)设AB＝6，在线段AB上任取两点(端点A、B除外)，将线段AB分成了三条线段． (1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； (2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率． 【思路导引】　(1)基本事件个数为有限个，用古典概型来解． (2)基本事件个数为无限个，用几何概型求解．引入两个变量，寻找两个变量满足的条件，利用线性规划的有关知识求面积． 【方法探究】　(1)本例中第(1)小题与第(2)小题分别考查了古典概型与几何概型，故判断所求概率模型的类型是关键，而判断的主要依据是试验结果的有限性或无限性． (2)对于几何概型问题，根据题意列出条件．找出试验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域是解题的关键，这时常常与线性规划问题联系在一起． 提醒：对于与线性规划有关的几何概型，首先要正确列出约束条件，然后准确作出可行域． 答案：D (2010福建高考〈文〉，12分)设平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}． (1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果． (2)若“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率． 【解析】　(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．(6分) (2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0， 即n＝(m－1)2. 由于m，n∈{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个．(9分) 又基本事件的总数为16，故所求的概率为 【评价探究】　本题考查平面向量和概率的基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查化归与转化思想、必然与或然思想．在(1)问回答时注意按顺序回答． 【考向分析】　古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计或随机变量的分布列一起考查，各地对几何概型考查较少，属容易或中档题．以考查基本概念、基本运算为主． 预测2012年高考，古典概型仍然是考查的重点，同时应注意古典概型与统计、离散型随机变量结合命题．各地将加大对几何概型的考查力度，应重点关注几何概型与线性规划、定积分相结合的题目． 答案：B 答案：C 答案：B 5．(2011·厦门模拟)已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数，则f(1)0成立的概率是________． 学习至此，请做课时作业 * * 第 十二 章 第五节　古典概型、几何概型 点 击 考 纲