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分式方程课后练习
1.方程的解为( ).
(A)2 (B)1 (C)-2 (D)-1
2.解分式方程,可得结果( ).
(A)x=1 (B)x=-1 (C)x=3 (D)无解
3.要使的值和的值互为倒数,则x的值为( ).
(A)0 (B)-1 (C) (D)1
4.已知,若用含x的代数式表示y,则以下结果正确的是( ).
(A) (B)y=x+2 (C) (D)y=-7x-2
5.若关于x的方程有增根,则k的值为( ).
(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1
6.甲、乙两个火车站相距1 280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.
能力提升
7.若分式方程=2的解是2,则a的值是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若分式方程有增根,则增根一定是( ).
A.x=0 B.x=2
C.x=1 D.x=0或x=2
9.方程,则的值为( ).
A.-2 B.-1 C.1 D.2
10.某工地调72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工,解决此问题可设派x人挖土,其他人运土,列方程①=;②72-x=;③x+3x=72;④=3,上述方程中,正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.定义一种运算a☆b=,根据这个规定,则x☆2=的解为__________.
12.某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元.已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.
参考答案
1.A. 2.D. 3.B. 4.C. 5.A.
6.解:设列车提速前的速度为x千米/时,则提速后的速度为3.2x千米/时.
根据题意,得=11.
解得,x=80.
经检验,x=80是所列方程的解,也符合实际意义.
所以80×3.2=256(千米/时).
答:列车提速后的速度为256千米/时.
7.D 点拨:去分母,得ax=2(x+2),把x=2代入,得a=4,故选D.
8.D 点拨:增根是使最简公分母为零的未知数的值,此方程的最简公分母为x(x-2),故x=0或x=2.
9.C 点拨:原方程可变形为1-2×+=0,把看做未知数,解得=1.
10.C
11.1 点拨:根据规定,得x☆2=可变形为,解得x=1.
12.解法一:求两个班人均捐款各多少元?
设1班人均捐款x元,
则2班人均捐款(x+4)元,
根据题意得,·90%=,解得x=36,
经检验x=36是原方程的根,∴x+4=40.
答:1班人均捐36元,2班人均捐40元.
解法二:求两个班人数各多少人?
设1班有x人,则根据题意得,
,解得x=50,
经检验x=50是原方程的根,∴0.9x=45.
答:1班有50人,2班有45人.
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