高中数学圆锥曲线与方程测试题.docVIP

PAGE PAGE 1 圆锥曲线与方程 一、选择题 1．双曲线3x2－y2＝9的实轴长是 (　　) A．2eq \r(3) B．2eq \r(2) C．4eq \r(3) D．4eq \r(2) 2．以eq \f(x2,4)－eq \f(y2,12)＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 (　　) A.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,12)＝1 B.eq \f(x2,12)＋eq \f(y2,16)＝1 C.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,4)＝1 D.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,16)＝1 3．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是 (　　) A．开口向上，焦点为(0,1) B．开口向上，焦点为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16))) C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，焦点为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16))) 4．若k∈R，则k3是方程eq \f(x2,k－3)－eq \f(y2,k＋3)＝1表示双曲线的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．若双曲线eq \f(x2,3)－eq \f(16y2,p2)＝1的左焦点在抛物线y2＝2px (p0)的准线上，则p的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．4eq \r( 6．设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,9)＝1(a0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为 (　　) A．4 B．3 C．2 7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足eq \o(MF1,\s\up6(→))·eq \o(MF2,\s\up6(→))＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 (　　) A．(0,1) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)) 8．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 (　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，－1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－1)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) 9．已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离是 (　　) A.eq \f(25,4) B.eq \f(25,2) C.eq \f(25,8) D．25 10．设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 (　　) A.eq \f(5,4) B．5 C.eq \f(\r(5),2) D.eq \r(5) 11．若双曲线eq \f(x2,9)－eq \f(y2,