位似图形第一节(鲁教版).pptVIP

什么叫相似三角形？ 什么叫相似三角形的相似比？ 判断两个三角形相似有哪些方法？ 特殊位置的相似图形 （1）如果DE//BC,那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？ 解：△ACE与△BDE是位似图形。 理由：∵ AC//DB ∴∠A=∠B ∠C=∠D ∴ △ACE∽△BDE 又因为点A对应点B,点C对应点D,点E是公共点。直线AB与CD相交于点E.所以△ACE与△BDE是位似图形。 下面每组图形中都有两个图形。观察一下，哪一组的两个图形是位似图形？试着作出他们的位似中心。 3、图中的两个直角三角形是位似图形吗？如果是，作出位似中心。 4、如图， ∠ACB=∠BDC=∠CED=∠EFD （1）图中哪几个三角形与△ABC相似？ （2）图中的哪两个三角形是位似图形？ * * * * 书 海 拾 贝 ? 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 　　两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点 探索与思考 ? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? 探索与思考 ? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 观察与思考 ? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 图形相似，对应点所在直线交于一点 探 索 与 思 考 ? 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,. 位 似 图 形 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比 特征：（1）　　　 （2） 判断题：位似图形是相似图形（ ） 　　　　相似图形是位似图形（ ） × √ 是相似图形 每组对应点所在的直线都 经过同一个点 反 馈 练 习 A B C D E （2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE//BC吗？为什么？ 例 题 赏 析 ? 解：(1) △ADE和△ABC是位似图形。 理由：∵DE//BC ∴∠1=∠B 又∵∠A=∠A ∴ △ADE∽△ABC 又因为点A是公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE相交于点A，所以△ADE和△ABC是位似图形。 例 如图，D,E分别是AB,AC上的点。 (2)DE//BC。 理由： ∵ △ADE和△ABC是位似图形。 ∴ △ADE∽△ABC ∴∠1=∠B ∴ DE//BC E D A B C 　 如图AB∥DE，那么△ABC与△DEC是不是位似图形？为什么？ . 活 学 活 用 ? 单选题 请指出下列哪组图形那些是位似图形？（ ） 培养逆向思维 ? A组 （A） （B） B P 培养逆向思维 ? B组 单选题 请指出下列哪组相似图形是位似图形？（ ） A （A） （B） 探 索 与 思 考 ? 大屏幕上的五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是位似图形。分别观察这五个图形，你发现每个图形中的两个四边形对应角有何关系？对应线段呢？ 位似图形的性质 1、两个位似图形的对应角______ ， 2、位似图形的对应线段 ________________________ （填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等） 相等 “平行” 或“在一条直线上” C组 单选题 请指出下列哪组相似图形那些是位似图形？（ ） B （A） （B） 反馈练习 ? 反馈练习 ? D组 单选题 请指出下列哪组图形那些是位似图形？（ ） （A） （B） A 2.