基于去趋势波动分析方法土壤水分长程相关性分析.pdf

水 利 学 报 2011 年3 月 SHUILI XUEBAO 第42 卷 第3 期 文章编号：0559-9350（2011 ）03-0315-08 基于去趋势波动分析方法的土壤水分长程相关性研究 1，2 1 1 宋闰柳 ，于静洁 ，刘昌明 （1. 中国科学院 地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室，北京 100101； 2. 中国科学院 研究生院，北京 100049） 摘要：采用去趋势波动分析法（DFA），分析华北山区2004—2007 年逐日土壤水分序列的长程相关特性，为土壤 水动态动力学机制的揭示以及模拟预测研究提供客观依据。主要结论有：（1）观测点土壤水序列并非完全随机 的，具有较为显著的线性趋势，二阶去趋势波动分析可以有效地去除原始序列的线性趋势；（2 ）研究区土壤水序 列波动形式接近于分维布朗运动，是一个由内在自相似机制决定的长程相关过程。长程相关性强弱的变化与土壤 深度变化并不一致；（3）土壤水序列（20cm ，40cm ，70cm ）标度指数存在“拐点”。随着时间尺度的增大，土壤水序 列的长程相关性质发生变化。 关键词：土壤水分；长程相关性；去趋势波动分析法 中图分类号：S152.7 文献标识码：A 1 研究背景 气候和水文变量时间序列的波动不是完全随机的，而是在一定范围内存在相关性：时间序列随 季节、年和年代际而表现出周期变化和非线性过程。同时，具有多种周期的气温、径流等序列的长 ［1-2 ］ 程幂律（分形）相关性可以延续至几年乃至几十年 。水文、气候系统是一个具有非平稳输入和输出 的复杂动态系统，传统的统计学方法以完全随机的序列波动为前提，而不考虑标度（长程相关）特性 ［1，3-4 ］ 的模拟预测会造成预测结果的偏差 。探讨水文序列的长程相关特征，在理论上可以深化对水文系 统线性与非线性动力机制的认识，在实际应用中对于发展新的水文模拟预测模型以及不同时间尺度 数据系列插值也具有重要指导意义。识别气候、水文变量的长期记忆特征，探讨复杂气候、水文现 象不确定性的行为机制，是国际气候和水文学领域的热点问题之一，时间序列的长程相关性研究是 ［5-7 ］ 探索未来人类活动对水循环系统影响的重要途径 。 水文序列的长程相关性研究有较长的历史。20 世纪50 年代Hurst 在对尼罗河径流的研究中发现 ［8］ 水文时间序列具有长期记忆特征 ；60 年代Mandelbrot 等把分形理论引入水文时间序列自相似特征的 ［9 ］ 研究，使之与水文系统的非线性动力机制建立起密切联系 。1994年，Peng 等在研究核糖核酸行为 ［10］ 机制的过程中提出了分析幂律函数关系的去趋势波动分析（DFA ，Detrended Fluctuation Analysis）法 ， ［10-13］ 此后该方法被引入了包括水文气象领域在内的广泛自然系统长程相关性的研究 。与常规方法相 ［14］ 比，去趋势波动分析可以检测非平稳时间序列中长周期波动所造成的伪相