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第一讲 分式方程 组 的解法
( )
分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换
元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根．
例 解方程
1
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＋2x-8，那么原方程为
解 令y=x
去分母得
y(y-15x) (y+9x)(y-15x) y(y 9x)=0
＋ ＋ ＋
2 2
y -4xy-45x =0
(y+5x)(y-9x)=0
所以 y=9x或y=-5x．
2 2 2 2
由y=9x得x +2x-8=9x，即x -7x-8=0，所以x =-1 x =8；由y=-5x，得x +2x-8=-5x，即x ＋7x-8=0，所以x =-8 x =1．
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经检验，它们都是原方程的根．
例 解方程
2
y2-18y+72=0
所以 y =6或y =12．
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