机械制图第二章投影法的基本知识及三视图.pptVIP

例题2-16：判断下列直线的位置 小 结 ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例2-19：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 ３、两直线交叉 d? b? a? a b c d c? 1?(2? ) 3(4 ) 投影特性： ★ 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 1 2 ● ● 3? 4? ● ● 两直线相交吗？ 例题2-20 判断两直线的相对位置 b a? a c? d? d c b? X 1? 1?d? 1?c? 1 交叉 判断交叉两直线重影点的可见性 X O B D A C b b? a a? c? c d d? (3?)4? 1(2) 4 3 3 4 1? 2? 1 2 判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 例题2-21： 判断两直线重影点的可见性 b? b c? d? d c X a? a 3?(4?) 3 4 1? 2? 1(2) 直角的投影特性：若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。 设 直角边BC//H面 因 BC⊥AB, 同时BC⊥Bb 所以 BC⊥ABba平面 直线在H面上的投影互相垂直 即 ∠abc为直角 因此 bc⊥ab 故 bc⊥ABba平面 又因 BC∥bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 证明： 4、两直线垂直相交（垂直交叉） d? a b c a? b? c? ● ● d AB为正平线, 正面投影反映直角。 . 例题2-22：过Ｃ点作直线与AB垂直相交 e e e e c c c b a b a O X 例2-23：已知直线AB的两面投影和C点的水平投影,试过C点作一条直线CE垂直于AB,求直线CE的两面投影。 f 例题2-24: 过点E 作线段AB、CD 的公垂线EF。 f? O c b? a? a b X c? d? d e? e 例2-25：求作交叉两直线AB、CD的公垂线. 目录 ★点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。 ★点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。 ★定比定理。 ★直角定理，即两直线垂直时的投影特性。 重点掌握： 一、各种位置直线的投影特性 ⒈ 一般位置直线 三个投影与各投影轴都倾斜。 ⒉ 投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。 ⒊ 投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。 小 结 二、直线上的点 ⒈ 点的投影在直线的同名投影上。 ⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。 三、两直线的相对位置 ⒈ 平行 ⒉ 相交 同名投影互相平行。 同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。 四、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。 直角定理 同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。 ⒊ 交叉（异面） 教学内容 一、平面的表示法 二、各种位置平面的投影特性 §2-5 平面的三面投影 三、平面内的点和直线 目录 知识目标 １、掌握平面的投影的特性； ２、熟练掌握在平面内取点、取直线的作图方法； ３、能够根据平面上的点、直线的投影规律，特别是用平面上的投影面平行线，完成一些简单的图解问题； 能力目标 观察能力、空间想象力的培养。 。 素质目标 认真、踏实的性格养成。 。 。 §2-４ 平面的三面投影 §2-４ 平面的三面投影 教学重点 教学难点 平面内点和直线的判断 １、特殊位置平面的投影特性 2、平面上点和直线的判断及平面内点和直线的作图法。 一、平面的表示法 1.用几何元素表示 （五种表示形式可以互相转换） §2-４ 平面的三面投影 目录 ⑴不在同一直线上的三点 ⑵一直线和线外一点。 ⑶相交两直线 ⑷平行两直线 ⑸平面图形 2.用迹线表示 由于用迹线表示平面不够形象，故较少采用。 迹线—平面与投影面的交线 平面与V面、H面