反比例函数的意义PPT(1).ppt

* * * * 反比例函数的意义 斌英中学 米会丽 学 习 目 标 1、理解反比例函数的意义，掌握反比 例函数 的一般形式和基本变式。 2、能利用待定系数法求反比例函数 解析式。 3、经历反比例函数的形成过程，体验 函数是描述变量间对应关系的重要 模型。 重 点 . 难 点 重点:记住反比例函数的一般形式 和基本变式,会利用待定系数 法求出反比例函数的解析式。 难点:在实际问题中确定反比例 函数的解析式。 1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。 形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数， 叫做一次函数。 形如y=kx (k是常数，且k≠0)的函数， 叫做正比例函数。 温故知新 思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ （1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车 的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的变化而变化； 探究新知 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的 矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位： m)的变化而变化； 思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ 探究新知 （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千 米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而 变化。 思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？ 探究新知 思考：这三个函数解析式有什么共同点？ 一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数 称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 定义： 都是 的形式，其中k是常数。 传授新知 反比例函数：形如 （k为常数，且k≠0） 思考： 1、自变量x的取值范围是什么？ 2、形如 的式子 是反比例函数吗？ 式子 呢？ 深入理解 1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x xy= 1 3 2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） x （C）xy = 5 （D） y = 8 x+5 y = 2 3 y = x2 2 C y=2x-1 随堂练习 两个量y与x成反比例 两个量y与x成正比例 深入理解 例1 已知y是x的反比例函数， 当x=2时，y=6. （1）写出y与x的函数关系式; （2）求当x=4时y的值. 待定系数法求反比例函数表达式 例题精讲 x -1 y 4 -2 (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表. 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 随堂练习 动动脑 填一下 1、若y=6xm-3是反比例函数，则m=_____. 2、反比例函数 中，当x=2.5时， y=_____, 当y= 5 时，x=_______. 3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式______. 2 4 2 2、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为多少？ 巩固提高 3、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4; 当x=2时，y=5. ⑴求y与x的函数关系式； ⑵当x=4时，y的值是多少？ * * * *