2018全国通用理科二轮统计概率专题.docxVIP

1.【2018广东六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理． （I）若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式； （II）小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表： 日需求量 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率． (i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望； (ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？ 2．【2018东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三一模】某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间，需求量为100台；最低气温位于区间，需求量为200台；最低气温位于区间，需求量为300台．公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表： 最低气温(℃) 天数 11 25 36 16 2 以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率． 求11月份这种电暖气每日需求量(单位：台)的分布列； 若公司销售部以每日销售利润(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？ 1．【2018山东济宁市高三一模】某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，种类型的快餐每份进价为元，并以每份元的价格销售．如果当天20：00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以元的价格作特价处理，且全部售完． （I）若该代卖店每天定制份种类型快餐，求种类型快餐当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式； （II）该代卖店记录了一个月天的种类型快餐日需求量（每天20：00之前销售数量） 日需求量 天数 （i）假设代卖店在这一个月内每天定制份种类型快餐，求这一个月种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到）； （ii）若代卖店每天定制份种类型快餐，以天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求种类型快餐当天的利润不少于元的概率． 2．【2018贵州黔东南州高三一模】为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游．现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名．从这8名导游中随机选择4人 参加比赛． （Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率． （Ⅱ）设为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望． 以二项分布为背景离散型随机变量的分布列、均值 1．若随机变量服从二项分布，则对应的事件是两两独立重复的，概率为事件成功的概率． 2．求二项分布为背景的离散型随机变量的均值与方差公式：若，则 3．区别超几何分布．若，则 例1．【2018安徽芜湖高三一模】某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布，数学成绩的频数分布直方图如下： （I）计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）； （II）如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？ （III）如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从（II）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望． （附参考公式）若，则， 2．【2018安徽蚌埠高三一模】为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件，度量其内径尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布． （I）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望； （II）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示： ①计算这一天平均值与标准差； ②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位：）：85，95，103，109，119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？ 参考数据：，， ，，， ，，． 2．【2018衡水金卷（二）】某校高三年级有10