大学物理课后习题详解(第七章)中国石油大学.docVIP

7- PAGE 1 习 题 七 7-1 如图所示，．若在中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求与之间的光程差．如果和是两个波长为的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差． [解] 与的几何路程相等 光程差为 位相差为 7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹．测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长． [解] 由杨氏双缝干涉知 所以 ? 7-3 如图所示，在双缝干涉实验中，，用波长为的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知点P处为第3级干涉明条纹，求和到点P的光程差．若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率． [解] 和到P点的光程差满足 整个装置放置于液体中，和到P点的光程差满足 所以得到 7-4 如习题7-1图所示，和是两个同相位的相干光源，它们发出波长＝5000?的光波，设O是它们中垂线上的一点，在点与点O之间插入一折射率n＝1.50的薄玻璃，点O恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e． [解] 在O点是第4级明条纹的中心 光程差 所以 ? 7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000?的光波在空间某点P相遇产生干涉，其几何路径之差为m．如果光线通过的介质分别为空气（）、水（1.33）或松节油（1.50）时，点P的干涉是加强还是减弱． [解] 光在折射率为n的介质中P点处光程差为 介质为空气时，，则 光程差为半波长的偶数倍，所以P点处干涉加强． 介质为水时，1.33，则 光程差介于两种情况之间，且结果与半波长的奇数倍更接近，所以P点光强介于明暗条纹中心光强之间，且与暗条纹中心光强更接近． 介质为松节油时，1.50，则 光程差为半波长的偶数倍，所以P点处干涉加强． 7-6 在双缝干涉实验中，用很薄的云母片（）覆盖在双缝的一条上，如图所示．这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上．如果入射光波5000?，试求云母片的厚度（设光线垂直射入云母片）． [解] 原来的第7级明纹的位置满足 加上云母片后，光程差满足 所以 ? 7-7 用单色光源S照射平行双缝和形成两相干光源．在屏上产生干涉图样，零级明条纹位于点O，如图所示．若将缝光源S移到位置，问零级明条纹向什么方向移动?若使零级明条纹移回点O，必须在哪个缝的右边插入一薄云母片才有可能? 若以波长为5890?的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到点O，云母片的厚度应为多少? 云母片的折射率为1.58． [解] 零级明纹是光程差为0的位置．移动光源后光线2的光程长了，为仍保持光程差为0，必须让1的光程增加以弥补2的增加，只有在下方1才比2长，所以向下． 要回到原点，即通过加片的方法使得1的光程增大，所以在后加． 在原点时，两光线的光程差满足 得到 7-8 用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为d，双缝与屏的距离为D，试求能观察到的无重叠的可见光（波长范围： 4000～7600?）光谱的级次． [解] 级明纹的位置为 要使光谱无重叠，必须满足 因此 即 解得 所以只能看到一级无重叠光谱． 7-9 白色平行光垂直照射到间距为的双缝上，在距缝处放一屏幕，若把白光（4000～7600?）两极端波长的同级明纹间的距离叫做彩色带的宽度，试求第1级和第5级彩色带的宽度． [解] 每一级的宽度 时， 时， 7-l0 波长为的单色光垂直照射在如图所示的透明薄膜上，薄膜厚度为e．两反射光的光程差是多少? [解]薄膜上下表面的反射光均有半波损失，故没有因半波损失而产生的光程差，因此上下表面反射的光程差为 7-11 白光垂直照射在空气中厚度为m的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为1.33，在可见光范围内（4000～7600?） 哪些波长的光在反射中增强． [解] 光程差 所以 当时，? 当时，同理可得? 当时，同理可得? 所以在可见光范围内波长为4043 ?和6739 ?的光在反射中增强． 7-12 在观察肥皂膜的反射光时，表面呈绿色（＝5000 ?），薄膜表面法线和视线间的夹角为45，试计算薄膜的最小厚度． [解] 两反射光的光程差为 时对应薄膜厚度最小为 7-13 用波长连续可调的平行光垂直照射覆盖在玻璃板上的油膜，观察到5000 ?和7000 ?这两个波长的光在反射中消失．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50．求油膜的厚度． [解] 某一波长的