二次函数的图象与性质.ppt

* 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * 二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 考 点 聚 焦 考点1 二次函数的概念 定义：一般地，如果______________(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数． y＝ax2＋bx＋c 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 考点2 二次函数的图象及画法 图象 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是 以____________为顶点，以直线 ______________为对称轴的抛物线 用描点法画 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象的步骤 (1)用配方法化成________________的形式； (2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (3)在对称轴两侧利用对称性描点画图 y＝a(x－h)2＋k 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 考点3 二次函数的性质 函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0) a0 a0 图象 开口 方向 抛物线开口向上，并向上无限延伸 抛物线开口向下，并向下无限延伸 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 考点4 用待定系数法求二次函数的解析式 方法 适用条件及求法 1.一般式 若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，将已知三个点的坐标代入，求出a、b、c的值 2.顶点式 若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为y＝a(x－h)2＋k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 3.交点式 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为y＝a(x－x1)(x－x2)，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 探究一 二次函数的定义 命题角度： 1．二次函数的概念； 2．二次函数的形式． A 归 类 探 究 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 解　析　A．符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确； B．是一次函数，错误； C．是反比例函数，错误； D．自变量x在分母中，不是二次函数，错误． 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0. 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 探究二 二次函数的图象与性质 命题角度： 1. 二次函数的图象及画法； 2. 二次函数的性质． 　 例2 [2012·烟台] 已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 解　析　①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误； ②图象的对称轴为直线x＝3，故本说法错误； ③其图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误； ④当x＜3时，y随x的增大而减小，本说法正确． 综上所述，说法正确的只有④，共1个．故选A. 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 　 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 探究三 二次函数的解析式的求法 命题角度： 1. 一般式，顶点式，交点式； 2. 用待定系数法求二次函数的解析式． 例3 [2013·湖州] 已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． 第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育