2017年太原三模(文数).doc

PAGE 山西省太原市2017届高三年级模拟试题（三） 数学（文科） （考试时间：下午3:00——5:00） ?注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非择题）两部分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题与答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。? 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是虚数单位，复数满足，则 A． B． C．1 D． 2．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 3．已知，则下列结论正确的是 A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的既不充分也不必要条件 D．是的充要条件 4．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类似上述过程，则= A．3 B． C．6 D． 5．执行右面的程序框图，则输出的 A．31 B．63 C．127 D． 6．在中，，，，点 是内一点（含边界），若， 则的最大值为 A． B． C． D． 7．已知某产品的广告费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表： 3 4 5 6 25 30 40 45 由上表可得线性回归方程，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是 A．59.5 B．52.5 C．56 D． 附：； 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为 A． B． C． D． 9．已知点M,N是平面区域，内的两个动点，，则的最大值为 A． B．10 C．12 D． 8 10．已知数列的前项和为，点在函数的图象上，等比数列满足，其前项和为，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 11．已知函数是偶函数，是奇函数，且对于任意，，且，都有，设，，，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 12．已知点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。 13．已知方程表示半径为2的圆，则实数 . 14．若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 ． 15．已知过点的直线与曲线相切，则直线的方程为 . 16．在中，，，，点在上，点在上，且，则= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（本题满分12分） 已知，. （1）若函数的最小正周期和对称中心； （2）若，，分别是分内角，，所对的边，且，，，求. 18．（本题满分12分） 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人。将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁. （1）根据已知条件完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？