2017年浙江省衢州市中考数学试卷和详细答案.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017年浙江省衢州市中考数学试卷　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a6÷a2=a3 D．a3?a2=a6 4．据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（　　） 尺码（码） 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码 5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　） A． B． C． D． 10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．10π C．24+4π D．24+5π 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）二次根式中字母a的取值范围是　 　． 12．（4分）化简：=　 　． 13．（4分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是　 　． 14．（4分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　 　． 15．（4分）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　． 16．（4分）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是　 　，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为　 　． 三、解答题（本题共有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程） 17．（6分）计算：+（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°． （6分）解下列一元一次不等式组：． 19．（6分）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9． （1）求证：△COD∽△CBE． （2）求半圆O的半径r的长． 20．（8分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元） （2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%） 若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%） 21．（8分）“五?一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 22．（10分）定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点． （1）直接写出抛物线y=﹣x2