2017年中考数学试题分类汇编-圆和扇形.docx

圆 选择题 1.（2017·江苏南京）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，） B．（4，3） C.（5，） D．（5，3） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，可知线段AB的线段垂直平分线为x=4，然后由C点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A 考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理 2. （2017·浙江金华）如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（ ） A． B． C. D． 【答案】C. 【解析】 试题分析：作OC⊥AB交点为D，交圆于点C，OB=13cm，CD=8cm，OD=5cm；在RT△BOD中，根据勾股定理可求得BD=12cm，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm，故选C. 3.（2017·山东青岛）如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（ ） A、100° B、110° C、115° D、120° 【答案】B 【解析】 试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知∠ABD=∠AED＝20°，然后根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB＝90°，从而由三角形的内角和求得∠BAD＝70°，因此可求得∠BCD=110°. 故选：B 考点：圆的性质与计算 4.（2017·广西贵港）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 【答案】D 【解答】∵B是的中点，∴∠AOB=2∠BDC=80°， 又∵M是OD上一点，∴∠AMB≤∠AOB=80°． 则不符合条件的只有85°．故选D． 【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 5.（2017·贵州黔东南州）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．4 【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理． 【分析】根据垂径定理得到CE=DE，∠CEO=90°，根据圆周角定理得到∠COE=30°，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出结论． 【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEO=90°， ∵∠A=15°，∴∠COE=30°，∵OC=2，∴CE=OC=1， ∴CD=2OE=2，故选A． 6.（2017·河南）如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C. D． 【答案】C. 【解析】连接O、B，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB为菱形，且∠OB=∠OB=60°，又因∠A =∠AB=120°，所以∠B =120°，因∠OB+∠B =120°+60°=180°，即可得O、、三点共线，又因=B，可得∠ B=∠ B ，再由∠OB=∠ B+∠ B =60°，可得∠ B=∠ B =30°，所以△OB为Rt三角形，由锐角三角函数即可求得B= ,所以，故选C. 考点：扇形的面积计算. 7.（2017·湖北黄冈）已知：如图，在中，，则的度数为（ ） A． 30° B． 35° C. 45° D．70° 【 考 点 】 垂径定理；圆心角定理． 【 分 析 】 根据垂径定理，可得弧BC=弧AC，再利用圆心角定理得答案． 【 解 答 】 解：∵OA⊥BC ∴弧BC=弧AC ∵∠AOB=70° ∴∠ADC=∠AOB=35° 故选：B． 8.（2017·湖南湘潭）如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，，则阴影部分的面积是（ ） A. B． C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：∵，∴，∴，故选C 考点：垂径定理，扇形的面积 9.（2017·山西）右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】B． 考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理 10.(2017·江苏徐州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　） A．28° B．54° C．18° D．36°