故障树分析(上).ppt

5. 故障树定性分析 再往上一级为： 最上一级为： 上式共有7个积项，因此得到7个最小割集： 5. 故障树定性分析 确定最小割集和底事件重要性的原则 阶数愈小的最小割集越重要 在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要 在相同阶次条件下，在不同最小割集中重复出现次数越多的底事件越重要 利用最小割集： 对降低复杂系统潜在事故的风险具有重大意义 可找出并消除单点故障 指导系统的故障诊断和维修 6. 故障树定量分析 定量分析的主要任务之一是计算或估计顶事件发生的概率 定量分析时的假设 底事件之间相互独立 底事件和顶事件都只考虑二种状态——发生或不发生，也就是说元部件和系统都是只有二种状态——正常或故障 一般情况下，故障分布都假定为指数分布 6. 故障树定量分析 利用结构函数计算事件发生的概率 已知n个事件组成的故障树，其结构函数为 则顶事件T发生的概率（不可靠度） 为 随机变量 的期望值： 由于 只取1或0，所以 的数学期望也就是顶事件的发生概率 6. 故障树定量分析 利用最小割集计算事件发生的概率 1.求顶事件发生概率的精确值 若已知故障树所有最小割集（MCS）为 及底事件 发生的概率，则顶事件T发生的概率（不可靠度） 为： 6. 故障树定量分析 之间不相容时： 之间相容时： 通常，最小割集中含有重复的底事件，即最小割集之间是相交的，此时计算顶事件发生的概率就必须用相容事件的概率公式（即容斥公式）或不交化代数。当但MCS的个数足够大时，用这个公式计算就会产生“组合爆炸”。所需的计算项数按指数率增长。因此，通常计算顶事件概率精确值都采用化相交和为不相交和的方法。 化相交和为不相交和的方法有很多，常用的有：直接化法和递推化法。 6. 故障树定量分析 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 * * * 在改进系统设计、检查维修系统故障时，应首先改进重要度较大的部件，从而提 高系统的可靠性 重要度是描述系统在一定条件顶事件发生时的条件概率 用于在不知道元部件概率的系统设计阶段， 按结构重要度大小分配可靠性指标。 用于在不知道元部件概率的系统设计阶段， 按结构重要度大小分配可靠性指标。 故障树分析是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法，是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。 在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（失效树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算的系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析 概述 FTA的特点： 是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法，可针对某一故障事件，作层层追踪分析； 这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻辑关系进行深入的定性和定量分析； 由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性； 故障树可作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指南，可用于培训使用、维修和管理人员，可用来制订维修计划和检修排故方案 故障树分析的一般步骤 (1) 选择顶事件 据工程实际需要选择合理的顶事件 (2) 建立故障树 (3) 故障树的定性分析 a) 故障树的简化 b) 求最小割集 (4) 故障树的定量分析 a) 求顶事件的发生概率 b) 重要度分析 (5) 确定设计上的薄弱环节（找出问题所在） (6)采取措施，提高产品的可靠性和安全性 常用事件及其符号 常用逻辑门及其符号 1. 故障树的建造 (1) 建树工作要求建树者对于系统及其组成部分有充分的了解 (2) 应由设计人员、使用维修人员、可靠性安全性工程技术人员共同研究完成。 (3) 建树是一个多次反