电子测量与仪器误差及不确定度.pptVIP

 2.电压测量的不确定度计算 1)测量方法 用标准数字电压表在标准条件下，对被测直流电压源10V点的输出电压值 进行独立测量10次，测得值如下： （说明：本例中以UD表示电压值，u 和U表示不确定度） 10.000094 10 10.000091 5 10.000110 9 10.000111 4 10.000101 8 10.000097 3 10.000121 7 10.000103 2 10.000108 6 10.000107 1 测量结果 n 测量结果 n 计算10次测量的平均值得 = 10.000104V，并取平均值作为测量结果 的估计值。 2)不确定度评定 分析测量方法，可知在标准条件下测量，由温度等环境因素带来的影响可 忽略。因此对电压测量不确定度影响的因素主要有：标准电压表的示值稳 定度引起的不确定度ul；标准电压表的示值误差引起的不确定度u2；电压 测量重复性引起的不确定度u3。分析这些不确定度特点可知，不确定度u1、 u2应采用B类评定方法，而不确定度u3应采用A类评定方法。下面分别计 算各主要因素引起的不确定度分量： (1)标准电压表的示值稳定度引起的标准不确定度分量ul 在电压测量前对标准 电压表进行24h的校准，并知在10V点测量时，其 24h的示值稳定度不超过 ±15μV，取均匀分布，按表2.10得标准电压表示值稳定度引起的不确定度 分量为 因给出的示值稳定度的数据很可靠，故取 ，其自由度 。 (2)标准电压表的示值误差引起的标准不确定度分量u2标准电压表的检定证 书给出，其示值误差按 3倍标准差计算为 3．5 × 10－6 × U（标准电压 表示值），故 10V的测量值，由标准表的示值误差引起的标准不确定度分 量为 因k=3，可认为其置信概率较高，u2的评定非常可靠，故取自由度 (3)电压测量重复性引起的标准不确定度分量u3由10次测量的数据，用 贝塞尔法计算单次测量标准差s(UD)=9μV，平均值的标准差 μV则电压重复性引起的标准不确定度为 其自由度 3)不确定度合成 因不确定度分量u1、u2、u3相互独立，则ρij=0，按式（2.67）得电压 测量的合成标准不确定度为 按式（2.72）计算其自由度得 4) 扩展不确定度 取置信概率P =95％，由自由度v=7412查t分布表得t0.95(7412)=1.96， 即置信因子k ＝1.96。于是，电压测量的扩展不确定度为 5) 不确定度报告 (1)用合成标准不确定度评定电压测量的不确定度，则测量结果为 uC＝0.000015V，v＝7412。 (2)用扩展不确定度评定电压的不确定，则测量结果为 UD=（10.000104±0.000030）V， P = 0.95，v=7412。 其中±符号后的数值是扩展不确定度U =k uC＝0.000030V，是由合成 标准不确定度uC＝0.000015V及置信因子k =1.96确定的。 若取 K=2，运算则更简单 3. 抓住主要误差项进行分配 当各分项误差中第k项误差特别大时，按照微小误差准则，若其他项对总合 的影响可以忽略，这时就可以不考虑次要分项的误差分配问题，只要保证 主要项的误差小于总合的误差即可，即当 时，就可以只考虑主要项的影响，即 （2.53） （2.54） 主要误差项也可以是若干项，这时可把误差在这几个主要误差 项中分配，对影响较小的次要误差项则可不予考虑或酌情分给 少量误差比例。 5.3 最佳测量方案的选择 对于实际测量，我们通常希望测量的准确度越高即误差的总合越小越好。 所谓测量的最佳方案，从误差的角度看就是要做到 （2.54） （2.55） 当然，若能使上述各式中每一项都能达到最小，总误差就会最小。有时通 过选择合适的测量点能满足这一要求，但是通常各分项误差 是由一些客观条件限定的，所以选择最佳方案的方法一般只是根据现有条件， 了解各分项误差可能达到的最小数值，然后比较各种可能的方案，选择合 成误差最小者作为现有条件下的“最佳”方案。 常用选择方法有： 1.函数形式的选择 当有多种间接测量方案时，各方案的函数表示式不同，应选其中总合误差 最小的函数形式。 前述电阻功率例中，当 ， 问采用哪种测量方案较好？ 方案1：P=UI 方案2 P= U2／R 方案3：P=I2R 可见，在题中给定的各分项误差条件下，应选择第一方案P＝UI. 2.测量点的选择 在前面引用（满度）相对误差中曾指出，用指针式三用表电压、电流档测量 时，应正确选择量程，使测值靠近满度，即测量点要选在满量程附近，测量 结果的相对误差小。对电阻档测量点应选择何处呢？现介绍一般性方法。 E Rx 图2.19