小五奥数小数的巧算.doc

一、同步知识梳理 二、同步题型分析 例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4 分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的 另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。 解： 3.5×31.4+43.9×6.4 =3.6×31.4+43.9×6.4 =3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4 =3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4 =（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8 =314+80 =394 例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（ ），最大 的三位小数是（ ）。 分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数 是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210. 解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210. 例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数 试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。 分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。 小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。 小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。 根据这些方法就可求出结果。 例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？ 分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10. 例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？ 分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。 解：整数部分为80÷（5+1）≈13:； 小数部分为（80-13×6）÷5=0.4 原来的小数是13+0.4=13.4 例六、两个带小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是几？ 解：6.4×6.3=40.32≈40.3，不符合题意 6.4×6.2=39.68≈39.7，不符合题意 6.4×6.1=39.04≈39.0，不符合题意 6.3×6.2=39.06≈39.1，符合题意 6.3×6.1=38.43≈38.4，不符合题意 所以这两个数的乘积四舍五入前是39.06. 例七、有若干张卡，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21，问写着1.11 和1.1的卡片各有多少张？ 解.先假设全为1.1的卡片，43.21÷1.1=39…0.31，0.31=0.01×31，给39个1.1中的31个各增加0.01，故有31张写着1.11的卡片，39-31=8，故有8张写着1.1的卡片。 课堂练习 水平测试1 A卷 填空题 6.5+3.4+7.5+12.5= 2．12-4.38-5.62= 3.0.7+9.7+99.7= 4.0.99-1+1.01-1.02+1.03= 5.1.25×8×1.5= 6.1.7×0.4×5÷3.4= 7.11.52-9×1.25= 8.11.1×4÷9×3÷7.4×2= 9.200.2×19.99-2.002×999= 10.11.2×6.4+17.4×5.6-0.112×1010= 二．解答题 11.已知A=179857×63498，B=179856×63499，试比较A和B的大小 12.计算：19…99（2002个9）+99…99（2002个9）×99…99（2002个9） 答案：水平测试1 A卷 30 解析： 2 解析： 110.1 解析： 1.01 解析： 15