2017—2018年高二数学第一学期统一检测题.doc

肇庆市中小学教学质量评估 2017—2018学年第一学期统一检测题 高二数学（理科） 本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）命题“，”的否定是 （A）， （B）， （C）， （D）， （2）过点且与直线垂直的直线是 （A） （B） （C） （D） （3）双曲线的离心率是 （A） （B） （C） （D） 1 3（4）图1是一个组合体的三视图，根据图中数据， 1 3 可得该几何体的体积是 正视图 侧视图2 2(A) （B） 正视图 侧视图 2 2 图1 俯视图 （C） （D） 图1 俯视图 （5）“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 C（6）直线与圆相交于A、B两点，且，则实数的值是 C A（A）或 （B）或 A D（C）或 （D）或 D B（7）如图2，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD B 在原正方体中的位置关系是 图2（A）平行 （B）相交成60° 图2 （C）相交且垂直 （D）异面直线 （8）已知椭圆过点，则此椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是 111（A）4 （B）8 （C）12 （D）16 1 1 1 12正视图 侧视图（9）一个几何体的三视图如图3所示（单位：cm）， 1 2 正视图 侧视图 2则该几何体的表面积是 2 11俯视图 图3（A）4 （B） 1 1 俯视图 图3 （C） （D）24 （10）已知过点的直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （11）是空间两条不同直线，是两个不同平面．有以下四个命题： ①若,且，则； ②若,且，则； ③若,且，则； ④若,且，则. 其中真命题的序号是 （A）①② （B）②③ （C） ③④ （D）①④ （12）已知动直线与椭圆相交于、两点,已知点，则的值是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. （13）已知直线，若，则的值等于 ▲ . （14）如图4，在圆上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为 ▲ . y y 正视图 侧视图M 正视图 侧视图 M x x 图5 图5 图4俯视图 图4 俯视图 （15）某四面体的三视图如图5所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于 ▲ . （16）有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为，已知球的半径，则此圆锥的体积为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （17）（本小题满分11分） 已知斜率且过点的直线与直线相交于点M. （Ⅰ）求以点M为圆心且过点的圆的标准方程C； （Ⅱ）求过点且与圆C相切的直线方程. （18）（本小题满分11分） 如图6，已知正方体， 分别是、、、的中点. （Ⅰ）求证：四点共面； （Ⅱ）求证：. （19）（本小