双极化态柱面引力波的能鼍动量赝张量.PDF

2006年11月 重庆大学学报(自然科学版) NOV．2006 第29卷第11期 Journal of Chongqing University(Natural Science Edition) Vol_29 No．11 文章编号：1000-582X(2006)11—0108-04 双极化态柱面引力波的能鼍动量赝张量 张翠娟 ，陈文锁 (1．重庆大学 数理学院，重庆 400030；2．中国工程物理研究院流体研究所，四川绵阳 621900) 摘 要：利用Rosen—virbhadra(R—V)给出的引力场能量动量赝张量的一般表迭式，计算得到了双 极化态柱面引力波能量动量的具体形式，并讨论了其正定性问题与渐进行为．发现：R—V的笛卡尔坐 标形式是对双极化态的柱面引力波能量动量更为合理的表述． 关键词：Rosen—virbhadra；能量动量赝张量；双极化态；柱面引力波 中图分类号：0412．1 文献标识码：A 22 ～ 33 二p 2 g23 ’ ㈩ 1 双极化态柱面引力波在笛卡尔坐标系的 一 - 2 2 、一 g 一 e ’一∞ P e ． 。· 度规 则可得出行列式值为g=一e4(7-C,)p ． 无论是在Einstein的广义相对论中，还是在其他 在式(1)中，用笛卡尔坐标系中的参数 ，Y取代柱 相对论引力理论中，对引力场的能量动量的表述和计 坐标系中P， ，利用 pcos~，Y=psin~b， = ， 算都是非常重要的，同时也是非常困难的．目前，单极 得出： 化态的柱面引力波的能量动量赝张量已经在不同的坐 (1s：： z( d z ( 训 272 4 + 一坤 2 标系中被计算过，它的合理性也已经被详细的讨论过 + z ] ：一 了¨-3]．从这些讨论中我们得知，与柱坐标系相比较， 笛卡尔坐标系是一个描述单极化态柱面引力波的更为 2 训 一e2 to x y—e ]dxdy一 合理的坐标系，但是目前关于双极化态的柱面引力波 [e2( 2+e2~ 2 2+e-2,／, x2 的研究还比较少． [e2( +e2 + 一 一]dy：一 一 ds =e2(Y一 ’(dt 一do )一 e ( +,odq,) 一p2e (1) 2e ( )dydz+2e ( ) 出一 如 ， (4) 是我们求解双极化态柱面引力波的能量动量赝张量的 由式(4)可以写出笛卡尔坐标系中度规的协变形式 出发点 ．其中 =(P，t)， = (p，t)，∞=∞(p，t)，