2421点和圆的位置关系.ppt

生活中的数学 如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。 . o . . .C . . . . B . .A . . . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 点与圆的位置关系 d d d r p d p r d P r d 读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。 ＜ r r = ＞ r 1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 圆上 ＜6 ≤6 随堂练习 2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。 O O 随堂练习 3.已知⊙O的面积为25π： （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上； （4）若点P不在圆外，则PO__________。 随堂练习 圆外 圆内 5 ≤5 ●A ●A ●B 过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？ 过两点有且只有一条直线(直线公理) 经过一点可以作无数条直线； 问题:确定一个圆需要多少个点? 一个点、两个点还是三个点呢？ 过一点画圆 A 我们的结论: 过一点可以画无数个圆 A B 过两点画圆 过两点可以画无数个圆 A B C D E G F ●o 定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆. 过三点： (1)、三点不共线 过同一条直线上的三个点不可以画圆。 A B C O 过三点： (2)、三点共线 先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法． 什么叫反证法？ 1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。 2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点 三角形的外接圆： ● ●B A● ●C 课堂练习 判断题： 1、过三点一定可以作圆 （ ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ） 2、三角形有且只有一个外接圆 （ ） 3、任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点 （ ） 如何解决“破镜重圆”的问题： A B C O 圆心一定在弦的垂直平分线上 1、点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆. 7分钟 抢答5分钟 5分钟 7分钟 抢答5分钟 5分钟