数字滤波器的原理.ppt

谢谢！ N为奇数时 * * * h(n)偶对称，取“+”； h(n)奇对称，取“-”，且 N为偶数时 * 例3 设某FIR数字滤波器的系统函数为 试画出此滤波器的线性相位结构。 解：对系统函数求z反变换，得 得 * * 即 是偶对称，对称中心在 处， N为奇数 。 得线性相位结构： * * 将因式分解的H(z)展成部分分式： 当N为奇数时，有一个 组合成实系数二阶多项式： 4、并联型 * * * * * * 并联型的特点： * 通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置。 各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小 可同时对输入信号进行运算（并行运算），故运算速度最高 缺点： 不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。 * 例3、给出以下系统函数的并联型实现： 解：对此函数进行因式分解并展成部分分式，得 则 * * 则并联结构： * * 转置定理： 原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。 * * * 例4：设IIR数字滤波器差分方程为： 试用四种基本结构实现此差分方程。 * 解：对差分方程两边取z变换，得系统函数： * * 得直接Ⅰ型结构： 典范型结构： * * 将H(z)因式分解： 得级联型结构： * * 将H(z)部分分式分解： 得并联型结构： * §4-5 FIR数字滤波器的基本网络结构 * 1）系统的单位抽样响应 h(n)有限长，设N点 FIR数字滤波器的特点： 2）系统函数H(z)在 处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在 z = 0 处（因果系统） 3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构 系统函数： z=0处 是N-1阶极点 有N-1个零点分布于z平面 * * * 1、横截型（卷积型、直接型） 差分方程: * * 例1 用横截型结构实现以下系统函数： 解： * 则横截型结构： * * * N为偶数时，其中有一个 （N-1个零点） 将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式: 2、级联型 级联型的特点 每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点 系数比直接型多，所需的乘法运算多 * * 3、频率抽样型 * N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式： * 子系统： 是N节延时单元的梳状滤波器 在单位圆上有N个等间隔角度的零点： 频率响应： * 单位圆上有一个极点： 与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k) 谐振器 子系统： * * 频率抽样型结构的优缺点 调整H(k)就可以有效地调整频响特性 * 若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益H(k)，便于标准化、模块化 有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定 系数多为复数，增加了复数乘法和存储量 * 例2 用频率抽样结构实现以下系统函数： 抽样点数 ，修正半径 解：由N = 6，得频率抽样型结构： 又 * * 则 得 * * 然后求 时 其中 * * 其中 时 * * 得频率抽样结构： * * 4、快速卷积结构 * * 5、线性相位FIR滤波器的结构 * FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数， 且满足： 偶对称： 或奇对称： 即对称中心在 (N-1) / 2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。 * 数字滤波器的原理与结构 * 1 §4-1 数字滤波器的原理 2 §4-2 数字滤波器的分类 3 §4-3 数字滤波器的表示 4 §4-4 IIR数字滤波器的基本网络结构 5 §4-5 FIR数字滤波器的基本网络结构 * § 4-1 数字滤波器的原理 * 滤波的定义：对输入信号通过一定的处理得输出信号，这个处理通常是滤除输入信号的某些频率成分；保留信号中某些频率范围内的有用信号成分。所以把这种处理的过程称为滤波。 滤波器的定义：实现滤波处理的运算电路、或设备称为滤波器。 数字滤波的定义：对数字信号序列通过一定的算法进行处理，提取信号中某频率范围内的信号成分的过程称为数字滤波。 * 数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统环节，是数字信号处理的重要基础。 数字滤波器的本质是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。 § 4-2 数字滤波器的分类 * 按系统冲击响应（或差分方程）分类： * 按计算方法分类: 递归系统?，非递归系统 按冲击响应长度分类：IIR??，FIR? 按频带分类： 低通, 高通, 带通, 带阻 可以分成无限