《集合的表示方法》.ppt

集合的表示方法 邱伟新 第一章：集合 1.1.2 集合的表示方法 集合是数学中最基本的语言，在今后的数学中，我们都要用到它。为此我们来学习集合的表示方法。那么问题来了：如何表示集合呢？ 第一章：集合 集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表示集合的方法有两种。 (2){指南针，造纸术，活字印刷术，火药}. 1.列举法 例如：(1){1,2,3}； 第一章：集合 列举法的概念： 当集合的元素不多时，我们常常把集合的元素一一列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。 第一章：集合 例题：用列举法表示下列集合（1）大于3且小于10的奇数的全体构成的集合；（2）中国古代四大美女的全体构成的集合；（3）一元二次方程x2-5x+6=0的解集。 第一章：集合 解：（1）{3,5,7} （2）{西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃}  （3）{2,3}  第一章：集合 2 性质描述法 我们来看正偶数2,4,6,8，…的全体构成的集合，它的每一个元素都具有性质 “能被2整除，且大于0”而这个集合外的元素都不具有这种性质。 我们常用上述性质把正偶数集合表示为 {x∈Z∣x能被2整除，且大于0}. 或{x∈Z∣x=2n， n∈N+}. 第一章：集合 花括号内竖线左边的x表示该集合的任意一个元素，并标出元素的取值范围，在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。简记为：{x∈I∣p（x）} 第一章：集合 例题：用性质描述法表示下列集合。（1）大于3的实数的全体构成的集合；（2）平行四边形的全体构成的集合；（3）偶数全体构成的集合。 第一章：集合 解：（1）{x｜x3}；（2）{x｜x是两组对边分别平行的四边形}；（3）{x｜x=2n，n∈Z}.