人工社会网络建模方法.PDF

·100 · 面向应急管理的人工社会构建与计算实验 第5 章 人工社会网络建模方法 人工社会模拟复杂的社会系统，人工社会网络建模直接关联社会系统结构特 性及其内部演化机理。人工社会网络模型描述整个人工社会的关系结构，是人工 人口感知环境、决策、行动的主要依赖，对人工社会的初始化构建、动态演化至 关重要。目前，在人工社会应急管理的主要应用领域——公共卫生事件和公共安 全事件中，智能体之间的社会关系网络、接触关系网络以及地理环境中的交通网 络是人工社会中最重要的三种网络。本章先介绍复杂网络的基本概念和典型模型， 然后结合流行病在人工社会中的传播控制，重点讨论社会关系网络、接触关系网 络以及交通网络的建模方法。 5.1 复杂网络基本概念和典型模型 复杂网络具有复杂的拓扑结构和动力学行为特性，大量的实证实验研究表明 现实世界中的很多系统都可以用复杂网络来描述，如朋友关系系统、接触关系系 统、交通系统等。本节先对复杂网络的一些基本概念进行说明，然后对复杂网络 典型模型进行介绍。 5.1.1 复杂网络基本概念 一般而言，网络可抽象为一个由点集 V 和边集 E 组成的图 G = (V, E) 。对于 任意的点对 (i, j) 和 (j ,i) ，如果指的是同一条边则称此网络为无向网络，否则就 第 5 章 人工社会网络建模方法 ·101 · 称之为有向网络。复杂网络理论建立在图论基础之上，下面对复杂网络的一些基 本概念进行说明。 度（degree ）是节点属性中的重要概念，节点的度越大就意味着该节点在某 种意义上就越重要。节点 i 的度 ki 是指与该节点连接的其他节点的数目。网络中 所有的节点 i 的度 ki 的平均值被称为网络的平均度，通常用＜ k ＞ 来表示。一个网 络中的节点度分布可以用分布函数 P (k ) 来描述，其含义是一个随机选定节点的 度恰好是 k 的概率。度的另一种表示方法是累积度分布函数： ∞ P = ∑P (k ′) （5.1 ） k k ′=k 网络中节点 i 和节点 j 之间的距离 dij 是指连接两个节点的最短路径上的边 数。网络中两个任意节点之间距离的最大值称为网络直径，通常用 D 表示。网络 的平均路径长度 L 是指任意两个节点之间的距离的平均值，也被称为网络的特征 路径长度，可以用来描述网络中节点之间连接的特征关系。 2∑dij i≥j L = （5.2 ） N (N - 1) 假设网络中的节点 i 有 ki 条边与其相连接，则这 ki 个节点就称为节点 i 的邻 居。复杂网络理论将这 ki 个节点之间实际存在的边数 Ei 和总的可能的边数 k k - 1 / 2 的比值称为节点 i 的聚类系数 C 。从几何特征来看，节点 i 的聚类系 i ( i ) i 数 C 可以等价地定义为与点 i 相连的三角形数量和与点 i 相连的三元组数量的比 i 值。其中，与节点 i 相连的三元组指的是包括节点 i 的三个节点