实验二典型系统的瞬态响应和稳定性.doc

实验二 典型系统的瞬态响应和稳定性 一、实验目的： 1、学习瞬态性能指标的测试性能。 2、了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。 二、实验要求： 观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量，峰值时间，调节时间。 三、实验仪器： 1、XMN-2A学习机 一台 2、计算机 三、实验原理与电路: 应用模拟电路来模拟典型二阶系统。 图是典型二阶系统原理方块图，其中秒；秒；分别为10；5；2.5；1。 开环传递函数为： 其中，开环增益。 闭环传递函数为 (2-2) 其中， (2-3) (2-4) (1)当01时，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图中曲线①所示。 (2-5) 式中 峰值时间可由式(2-5)对时间求导数，并令它等于零得到： (2-6) 由 求得 超调量： (2-7) 调节时间，采用2%允许误差范围内，近似的等于系统时间常数的四倍，即 (2-8) (2)当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2-2中曲线②所示。 输出响应为 (2-9) 这时，调节时间可由下式求得 =0.98 (2-10) (3)当，即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线： (2-11) 式中 ， 当远大于1时，可忽略的影响，则 (2-12) 这时，调节时间近似为： (2-13) 图2-3 二阶系统模拟电路 图2-3是图2-1的模拟电路图及阶跃信号电路图 2、图2-4是典型三阶系统原理方框图 开环传递函数为： (2-14) 其中， (开环增益) 图2-5是典型三阶系统模拟电路图。 三阶系统模拟电路的开环传递函数为： (2-15) 式中R的单位为KΩ， 比较式(1-14)和(2-15)得 (2-16) 系统的特征方程为，由式(2-14)可得 展开得到： (2-17) 将式(2-16)代入式(2-17)得到 或 (2-18) 用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益 1 19.6 11.96 19.6K 0 11.96K 由 得到系统稳定范围： 由 11.96 得到系统临界稳定时： 由 得到系统不稳定范围 将 代入上式得到： 系统稳定 系统临界稳定 系统不稳定 系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图2-6A,2-6B,2-6C所示。 五、实验内容及步骤： 从5V电源接到阶跃信号单元，调到输出5V后做运放的输入。 1、典型二阶系统瞬态性能指标的测试。 (1)按图2-3接线，R=10K (2)用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并计录超调量Mp，峰值时间tp和调节时间ts。 (3)分别按R=20K；40K；100K改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能