初一数学探索直线平行的条件4课件.ppt

北师大七年级(下) * * 2 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 回顾与思考 回顾 思考 ? 空间两条直线 不在同一平面内—— 在同一平面内 异面直线 相交 平行 (填空完成下列) 二直线的分类表： 的两直线叫做两平行线. 同一平面内，不相交 同一平面内 (无公共点) 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? ——(1)同一平面内； (2) 没有交点．更多资源 1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? 说一说你学过的角 2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 对顶角. 两条直线相交成的四个角中有对顶角 对. 两 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系． 这就是我们这节课要研究的内容之一． 回顾 思考 ? 平行线的定义—— “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” —— 在日常生活中人们经常用到它。 如图,装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 做一做 做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 同 位 角 的 定 义 你能说出同位角的特征吗? 位置相同的一对角叫做同位角. 两直线被第三直线所截, 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角， 构成 的八个角中， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 说明? 同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角. 你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间 有什么关系吗? 同位角 定义 的 理解 互为同位角的两个角 公共顶点和公共边， 在同一条直线上 方向相同 没有 公共顶点和公共边； 但都有一条边 且 。 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 ① ② ③ ④ 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角． 1 2 1 2 2 1 2 1 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 ∠1和∠2不是同位角， 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∵∠1和∠2无一边共线。 ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、同向， 且不共项点。 判断两条直线平行的方法： 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a b； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 回到两直线平行的判断上来 不平行 ∥ 不平行 1 2 由此可得： 同位角相等，两直线平行。 两直线 平行的公理 ∠1、∠2是 角。 同位 议一议 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 ∴ a ∥b。 ∵同位角相等，两直线平行， ∠1和∠2同位角