第13章 无序多分类逻辑斯蒂回归模型.pptVIP

多元回归中的几种重要模型 第一部分：多重共线情况的处理 第10章 岭回归分析（ Ridge Regression ） 第二部分：自变量中含定性变量的处理 第11章 自变量中含有定性变量的回归分析 第三部分：因变量中含有定性变量情况的处理 第12章 二项Logistic回归 第13章 多项Logistic回归 第14章 有序回归（等级回归分析） 第15章 Probit回归（概率单位回归） 第16章 最佳尺度回归 本章总结 Logistic回归 第13章 多项Logistic回归（无序多分类Logistic回归） 13.1 无序多分类Logistic回归的基本思想 13.2 无序多分类Logistic回归的案例分析 13.1 无序多分类Logistic回归的基本思想 设因变量有k个取值水平，可以对其中的k-1个取值水平各做一个回归方程。设因变量第i个水平的Logistic回归模型： 这样对于每一个模型都可以获得一组回归系数。 根据因变量（响应变量）类型的不同，分两种情况： 因变量为定性名义变量：各类之间地位相等 因变量为定性有序变量：各类之间存在程度、先后之分 13.1 无序多分类Logistic回归的基本思想 当名义因变量（响应变量）有多个类别时，一般通过一种叫广义Logit模型的方法进行。即：多项Logistic模型采取把每个类别与一个参考类别配成对，通常取最后一类为基线/参照类别，称为基线-类别Logistic， 以Y分三类情形为例。 假定因变量Y为分类变量，类数为3，各类之间无顺序之分，且假定Y的取值分别为a、b、c，选Y＝a为b和c的共同参照组，则有以下模型： Pa+Pb+Pc=1，实质上通过两个二维逻辑回归方程 就可以处理三分类情形。如果希望比较b和c两组，则直接将上述两方程相减即可得到相应函数。 13.2 无序多分类Logistic回归的案例分析 SPSS操作步骤： 1、建立数据文件； 2、数据→加权个案 3、分析→回归→多元logistic回归 4、学习方式→因变量；学校、课程计划→因子 5、确定（其他选项默认） 13.2 无序多分类Logistic回归的案例分析 默认参考类别为最后一类，也可重新设定 因变量和因子都必须为分类变量 指定模型 主效应：表示模型中只包含些变量和因素变量的主效应 全因子：表示模型中包含所有主效应以及它们之间所有可能的交互效应 设定/步进式：由用户自行选择使用哪些效应进行分析，选中之后激活下面的选项 强制输入项：进入的效应强制出现在模型中 步进项：选入此列表的效应将以逐步回归的方式加入模型 建立项：用来指定效应的种类，可供选择的有6种 步进法：给出了4种步进方法 输出逐步回归的判别标准，输出Akaike信息标准（AIC）和施瓦兹-贝叶斯信息标准（BIC），越小越好 把观测记录按照因变量进行分类的估计概率，因变量有几个水平就保存几个变量 该表为总模型的似然比检验结果，可见最终模型和只含有常数项的初始模型相比，-2LL值从78.128下降至51.303，下降了26.825，似然比卡方检验的P-值小于0.05，说明模型整体是显著的。 伪R2指标，此处因只有分类变量，所以三个决定系数都非常低，不过在Logistic模型分析中它们的用处不太大。 似然比检验 该表结果表明，在5%的显著水平下，两个变量的作用都是显著的。 变量“school1”回归系数为负值，显著不为零，表明：自修与上课两种学习方式相比，学校1的学生比学校3的学生更容易选择上课 学校2与学校3的学生的选择则没什么差别。 常规课程计划的学生比附加学习计划的学生更容易选择自修学习方式；常规课程计划的学生更偏好小组学习。 在实际应用中，分类自变量(如婚姻状况)各哑变量的偏回归系数可能其中某一(几)个有统计学意义，而其他的没有统计学意义（Pa）。此时建议保留该自变量。 观测频率和预测频率：较为接近，拟合不错 13.2 无序多分类Logistic回归的案例分析 练习：早餐习惯受生活方式、性别等因素的影响。某块三公司为了提高其早餐的市场份额，对880名消费者做了一次调查，见数据“早餐偏好调查数据.sav”，问卷提出了年龄段、性别、生活方式、早餐、婚否等问题，其中早餐=1表示不吃，=2表示吃麦片，=3表示吃谷物。试分析各因素对早餐的影响。 13.2 无序多分类Logistic回归的案例分析 练习：小布什为捍卫家庭荣誉与民主党总统候选人克里围绕新一届总统大选进行“殊死搏斗”以试图打破“赢了战争却丢了总统宝座”的怪圈。这里回顾一下老布什与克林顿在1992 年进行的较量，当时还有独立候选人佩罗先生。数据文件为“vote. sav”，变量有:pres92 ，所欲选的总统候选人; age ，年龄; agecat ，年龄分组; educ