圆锥曲线章节练习题.doc

PAGE 第一节 椭圆 一、选择题 1．的两个顶点坐标、，的周长是，顶点的轨迹方程为（　　） A. 　　　　　　　　 B. C. 　　　　 D. 2．已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为，则等于 （ ） A. 　　 B. C. 　　　 D. 3．设、是椭圆的焦点，为椭圆上一点，则的周长为（　　） A. 　　　　 B. 　　　 C. 　　　 D.不确定 4．已知为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且，为的中点，则的长为 （ ） A. 　 B. C. 　 D. 5. 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 6. 椭圆的焦点为、，椭圆上的点满足，则的面积是 （ ） A. B. C. D. 7. 设椭圆的离心率为，则的值是（　　） A．　 　B.　 　 C.或　 　D.或 8. 椭圆的左、右焦点分别为在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，那么的 （ ） A. 倍　　 　B. 倍 C. 倍　　 　D. 倍 9. 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　） A. 　B. 　C. 　D. 10. 已知是以、为焦点的椭圆上的一点，若，，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 11．已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是 . 12．已知是椭圆上的一点，、是椭圆的两个焦点，且，则 的面积是 . 13. 椭圆过点，离心率，则椭圆的标准方程是____________. 14. 已知长方形，，，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为____________. 三、解答题 15.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的倍，且过点，求椭圆的方程. 16.已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程. 17.已知点是椭圆上的一点，、是椭圆的两个焦点，若，试求 （1）椭圆的方程； （2）的面积. 18.点是椭圆上 一点，以点以及焦点、为顶点的三角形面积为，求点 的坐标。 19.已知椭圆的长、短轴端点分别为、，从此椭圆上一点（在轴的上方）向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量是共线向量. （1）求椭圆的离心率. (2)设是椭圆上任意一点，、分别是左、右焦点，求的取值范围. 第二节 双曲线 一、选择题 1．在双曲线的标准方程中，已知，，则其方程是（　　） A．　　　B. C．　　　D. 或 2．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（　　） A.　　 　B. C.　 　D. 或 3.双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则 （ ） A.　　 B.　 C. D. 4.已知双曲线的方程为，点、在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，， 为另一焦点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5.设、分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 ( ) A. B. C. D. 6.双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 7.双曲线的（　　） A.顶点坐标是，虚轴端点坐标是 B.顶点坐标是，虚轴端点坐标是 C.顶点坐标是，渐近线方程是： D.虚轴端点坐标是，渐近线方程是： 8.与椭圆共焦点，且两渐近线的夹角为的双曲线的方程为（　　） A.　　　B. C.　　　D.或 二、填空题 9.若椭圆和双曲线－＝1（s＞0，t＞0）有相同的焦点、，是两条曲线的一个交点，则的值是__________. 10.已知是双曲线右支上的一点，双曲线 的一条渐近线方程为，设、分别为双曲线的左、右焦点，若 . 11.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是 . 12.以下四个关于圆锥曲线的命题： ①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； ②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线与椭圆有相同的焦点 其中真命题的序号