北师大版I小学数学五年级上册找最大公因数课件.ppt

找最大公因数  什么是因数？ 回顾 1 例如：2 × 3 = 6 6 ÷ 2 = 3 你是怎样找一个数的因数呢？ 从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找， 这样不会重复也不会遗漏！ 2 回顾 创设情境 1. 请写出:12 和 18的因数。 6 2. 小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12 和 18的因数。 2 3 4 6 18 1 9 12 卡片数是 12 的因数的同学站左边， 是 18 的因数的同学站右边， 是 12 和 18 公有的因数站中间。 7 我该站哪儿呢? 1 2 3 6 12 4 2 3 6 18 9 填12和18公有的因数 12和18的最大公因数是： 6 12的因数 18的因数 两个数公有的因数，也就是它们的公因数， 这里填什么？ 其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 8 自主探究 掌握方法 我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。 8和12各有哪些因数？ 实践 步骤： 1、分别列出8和12的因数。 8的因数有: 12的因数有： 1 2 4 8 1 2 4 3 6 12 2、找出8和12 的公因数： 1 2 4 3、找出8和12的最大公因数： 4 像这种找最大公因数的方法叫：列举法 它们公有的因数有哪几个？ 其中最大的公因数是几？ 9 看看谁最快 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数； 你记住了吗？ 什么叫公因数？ 什么叫最大公因数？ 公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。 11 读一读： 1、12、3 4、2、6 1、15 3、5 1、18、2 9、3、6 1、3 1、2 3、6 1、3 即时练习： 12的因数 15的因数 18的因数 12和15的 公因数 12和18的 公因数 15和18的 公因数 1、3 12、15和18的公因数 你还发现了什么？ 12 找两个数的最大公因数的方法 （列举法）: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公因数。 3.确定最大公因数。 13 1、8、2、4 1、16、2、8、4 1、2、4、8 8 如果两个数是倍数关系时, 较小的数是这两个数的最大公因数。 练习： 找4和8，9和3，28和7的最大公因数 利用倍数关系找最大公因数： 8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： 8和16的最大公因数： 14 通过练习，你发现了什么？ 5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？ 5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7 5 和7的公因数有： 7 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、9 7 和9的公因数有： 讨论：上面两组数的公因数有什么特点？ 公因数都只有1 的两个数， 5 和7的最大公因数是: 7 和9的最大公因数是: 15 1 1 1 1 这样的两个数叫做互质数。 8和9的最大公因数是 1 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是 1 。 8的因数有: 9的因数有: 1、8、2、4 1、9、3 8和9的公因数只有 1 练习:11和12 、5和6 的最大公因数呢？ 是 相 邻 两 个 自 然 数 你有什么发现？ 它们的公因数都只有1。 16 探讨学习（小组讨论） 0 5和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？ 1. 两个数可以都是质数。 2. 两个数可以都是合数。 3. 两个数中可以一个是质数,一个是合数。 如：2和3；5和7；11和13等。 如： 8和9；15和16等。 如： 7和9；13和14等。 17 根据这一点，你可以得到什么结论？ 只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。 18 考考你 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 怎么找最大公因数最快呢？ 解决问题 知识延伸 19 探讨: 求出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 20 知识延伸