2019届吉林省长春市毕业班摸底考试(一模数学试卷.docx

2019届吉林省长春市毕业班摸底考试（一模）数学试卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题 1. 6的相反数是（ ）A. -6 B. - C. D. 6 2. 下图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 某市今年第一季度快递业务总量达到4210000件.4210000这个数用科学计数法表示为（ ）A. 0.421×107 B. 4.21×106 C. 4.21×107 D. 4.21×104 4. 不等式2x-4≤0的解集是（ ）A. x≥-2 B. x≤-2 C. x≥2 D. x≤2 5. 对于实数a、b，规定ab=a-2b，若4 (x-3)=2,则x的值为（ ）A. -2 B. C. D. 4 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，点E在BC的延长线上.若∠A=30°，则∠DCE的大小为（ ）A. 30° B. 52.5° C. 75° D. 85° 7. 如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0,3)、(1,0).将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC.若点C落在函数的图象上，则k的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 9. 分解因式：x2-25=_____. 10. 一元二次方程x2+2x-1=0的根的判别式△______0.（填“”、“=”或“”） 11. 一次函数与正比例函数的图象平行且经过点（1，﹣1），则的值为___． 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O.若∠ADC=130°,则∠AOC的大小为___度.13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为_____.14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M.将这条抛物线绕点O旋转180°后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连结AM、MB、BN、NA.则四边形AMBN的面积为____.三、解答题 15. 先化简，再求值：(x-2)2-x(x-6)，其中. 16. 一个不透明的袋子里有三个小球，上面分别标有数字3,-4,5.每个小球除数字不同外其余均相同.小文先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.请用画树状图（或列表）的方法，求小文两次摸出小球上的数字都是正数的概率. 17. 七年（三）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动.小智和小慧同学读了同一本360页的名著.根据下面两个人的对话，求小慧每天读这本名著的页数.18. 如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，连结AF、CE.（1）求证：AE=CF.（2）求证：四边形AFCE是菱形. 19. 如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为55°，旗杆底部B点的俯角为45°，求旗杆AB的高.（结果精确到0.1米）【参考数据：sin55°=0.819，cos55°=0.574，tan55°=1.428】20. 某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生进行了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、及格、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求n的值.（2）将条形统计图补充完整.（3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数. 21. 小明家到公园的路程为2000米，小明爸爸和小明先后从家出发步行去公园.爸爸先出发一直匀速前行，小明在爸爸走出200米后出发，途中他在休闲广场观棋停留一段时间.小明所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象如图所示.（1）求直线BC所对应的函数表达式.（2）在小明出发后的第20分钟，爸爸与小明第二次相遇.请在图中画出爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象.（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早8分