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山东青岛市初级中学学业水平考试 数学试题 一、选择题 1、－6的相反数是（ ） A、—6 B、6 C、 D、 答案：B 解析：－6的相反数为6，简单题。 2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案：D 解析：A、B、C都是轴对称图形，只有D为中心对称图形。 3、如图所示的几何体的俯视图是（ ） 第3题 第3题 A B C D 答案：B 解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。 4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（ ）件 A、 B、 C、 D、 答案：C 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 8750000＝ 5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个 A、45 B、48 C、50 D、55 答案：A 解析：摸到白球的概率为P＝，设口袋里共有n个球，则 ，得n＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选A。 6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（ ） A B C D 答案：A 解析：因为xy＝36，即，是一个反比例函数，故选A。 7、直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：C 解析：当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，所以选C。 8、如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 答案：D 解析：因为AB＝2，，所以，，所以点P（m，n）经过缩小变换后点的坐标为 二、填空题 9、计算： 答案： 解析：原式＝＝ 10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。 答案：甲 解析：数据的方差小的运动员比较稳定，因为甲的方差小于乙，所以，甲稳定。 11、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________ 答案：40（1＋x）2＝48.4 解析：2010年为40，在年增长率为x的情况下，2011年应为40（1＋x）， 2012年为40（1＋x）2，所以，40（1＋x）2＝48.4 12、如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________ 第12题 第12题 答案：y＝－2x 解析：交点P的纵坐标为y＝2，代入一次函数解析式：2＝－x＋1，所以，x＝－1 即P（－1,2），代入正比例函数，y＝kx，得k－2，所以，y＝－2x 13、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________ 第13题答案： 第13题 解析：连结OC，则∠BOC＝120°，AB＝4，所以，R＝2， 扇形BOC的面积为S扇形＝ 三角形BOC的面积为： 所以，阴影部分面积为： 14、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能