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济南大学 硕士学位论文 数感、数学效能感与数学成绩的关系 姓名：乔福强 申请学位级别：硕士 专业：发展与教育心理学 指导教师：王本法 济南大学硕士学位论文 摘 要 “数感”是心理学和数学研究领域广泛使用的概念，新一轮小学数学课程改革把 培养学生的数感作为学校数学课程改革的主要目标之一，数感的萌发、形成与发展自 然成为重要的研究课题。美国心理学家Bandura提出的“自我效能感概念在教育领 域也得到广泛应用，其中“数学效能感作为自我效能感的一种对数学学习有重要影 响。进一步了解数感、数学效能感和数学成绩的关系，对学生数学能力的培养和数学 成绩的提高有重要意义。本研究主要分为两分： 研究一：对张慧贞(台湾)的国小四年级数感测试量表进行修订，形成一个 适用于小学生的数感测试量表，为该领域研究的广泛展开提供一个有效的测量工具； 量表初步形成后，根据试测结果，对各项目进行合理性分析，对量表进行区分度和信 效度检验；正式测试后，根据数据分析我国小学四年级学生数感的发展水平和特点， 为该领域的科研和实践工作提供较为可靠的参考资料。 研究二：同样以上述小学生为施测对象，研究数感、数学效能感和数学成绩的关 系，并将数感和数学效能感对数学成绩、数感和数学成绩对数学效能感的影响进行比 较。 通过对所得材料的分析，得到以下结论： l、经过修订的小学四年级数感量表具有良好的效度和信度，量表各向度的同质 信度和折半信度除了向度三外，其他各向度均在0．6以上，整个量表的同质信度和折 半信度在0．8以上。 2、小学四年级学生在数感五个向度上的表现优劣依次为：了解整数的意义、比 较整数的大小、了解整数运算的结果、合成与分解整数、发展不同的计算策略。 3、通过分析小学四年级学生的数感发展特点得知，在性别上男生数感测验得分 的平均数均优于女生的，但差异不显著；在城乡居住地上为城市优于农村，且差异在 多个向度上显著。 4、对小学四年级学生的数学效能感进行分析得知，学生的数学效能感在性别上 的差异不明显，但是在城乡居住地上差异十分明显。 数感和数学效能感之间，数感与数学成绩之间的相关以及数学效能感与数学成绩之间 111 数感、数学效能感与数学成绩的关系 的相关均达到显著水平，且数感与数学成绩的关系较之数学效能感与数学成绩的关系 更紧密。 6、数感与数学效能感对数学成绩的回归系数都显著，分别为O．538和0．201；数 感、数学效能感与数学成绩的二元回归模型中舻的值为0．399，即两个变量可以联合 预测数学成绩的39．9％；数感对数学成绩的预测力较强，其解释量为26．0％，数学效 能感的预测力弱一些，为13．6％。 7、数学效能感是数感和数学成绩的中介变量，中介效应为0．064，达到了显著水 平；数感对数学成绩直接作用的路径系数是0．474，路径系数显著，说明数感对数学 成绩仍有明显的直接作用，因此数学效能感起的是部分中介作用，即数感对数学成绩 的影响，一部分是对数学成绩的直接作用，另一部分作用是以数学效能感为中介进行 的。 关键词：数感；数学效能感；数学教学；小学生 IV 济南大学硕士学位论文 Abstract Numbersenseisthe whichisrefered inthefieldof and concept widely psychology mathematical numbersenseofstudentsisoneofthemain