离散型随机变量及其分布列.pptxVIP

2.1.1离散型随机变量;某人射击一 次，可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环等结果，;复习回顾： 1. 事件：必然事件，不可能事件，随机事件 2. 基本事件特点： ①任何两个基本事件都是互斥的 ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 3. 随机试验特点：(事实上，“试验”一词有十分广泛的含义： 凡是对对象的观察或为此而进行的实验都称之为试验。) ①试验的所有可能结果可以事先知道 ②任何一次试验的确定结果无法事先知道 ③可以在同一条件下重复作此实验 4.古典概型：①有限性 ②等可能性 几何概型：①无限性 ②等可能性;出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6表示.;那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢? ;;出现的结果可以用数字1,2,3,4,5,6表示.;某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，; 在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。 若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、x、h 来表示。;正面朝上 反面朝上;随机变量和函数; 例1、写出下列各随机变量可能的取值，并说明它们各自所表示的随机试验的结果：;二、随机变量的分类：;例2、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个， 则其中所含白球的个数X就是一个随机变量，求X的取值 范围，并说明X的不同取值所表示的事件。;　　ξ可取3，4，5 ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3； ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4； ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3,5或2,4,5或3，4，5 ;1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____　　个；“　　　”表示　　　　　　　．;4.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数ξ是一个随机变量，那么他所付款η是否也为一个随机变量呢? ξ、η有什么关系呢？;1.随机变量是随机事件的结果的数量化．; 下列试验的结果能否用离散型随机变量表示？ （1）已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个 电线铁站，这些电线铁站的编号； （2）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量 与规定量之差； （3）某城市1天之内的温度； （4）某车站1小时内旅客流动的人数； （5）连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数. （6）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中， 某同学可能取得的等级。; 若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数， 请把X取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生 的概率是多少？ （1）{X是偶数}；（2） {X3}；;三、离散型随机变量的分布列：;离散型随机变量的分布列应注意问题：;求离散型随机变量分布列的基本步骤：;例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球 除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到 黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写 出从该盒内???机取出一球所得分数X的分布列.;例4：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2， 3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的 号码，求X的分布列。;X;例5：某一射手射击所得环数ξ 的分布列如下:;课堂练习：;小结：