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《通信原理》
第一章 绪 论
1-1 设英文字母C 出现的概率为0.023，E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息
量。
1 1
解： I C log 2 log 2 5.44bit
p (X ) 0.023
1
I E log2 3.25bit
0.105
1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每
个消息的信息量。
解：
8
晴： log 2 1bit 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。
4
1-3 设有四个信息A、B、C、D 分别以概率 1/4，1/8，1/8 和 1/2 传递，每一消息
的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
1 1 1 1
H (X ) P (A) log 2 P (B) log 2 P (C) log 2 P (D) log 2
P (A) P (B) P (C) P (D)
1 1 1 1 1 1 1 1
log 2 log 2 log 2 log 2
4 1 8 1 8 1 2 1
( ) ( ) ( ) ( )
4 8 8 2
1.75bit / 符号
1-4 一个离散信号源每毫秒发出4 种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分
别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解： 1 1 1
H (X ) 0.4 log2 0.3log2 0.2 log2
0.4 0.3 0.2
1
0.2 log2 1.84 bit / 符号
0.2
1.84
R 1840bit / s
106
1-5 设一信息源的输出由128 个不同的符号组成，其中16 个出现的概率为1/32，
其余112 个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试
计算该信息源的平均信息速率。
解: 1 1
H (X ) 16(1/ 32) log 2 112(1/ 224) log 2
(1/ 32) (1/ 224)
6.405bit / 符号
R 6.405 1000 6
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