完全平方公式与平方差公式综合练习题.pptVIP

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2019-03-05 发布于浙江
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完全平方公式与平方差公式综合练习题.ppt

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完全平方公式与 (a+b)(a?b)=a2?b2 计算 1.(-4a-3b)2 2. 3.(2m-3n)(3n+2m) 4. 计算 1.(x+2)(x—2) —(2x—3)2 2.(a—1)2(1+a)2 3.(2m—n+3p)2 4.(x+3)(x—3)(x2+9) 计算 1.(2a—3b+c)2 2.(a—2b)3 3.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p) 4.(x-2y+3z)(x-2y-3z) 计算 * * * * * 综合练习题平方差公式完全平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的2倍。（或差）（或减去）结构特征：(首 ± 尾)2 = 首2 ± 2×首×尾 +尾2 (a ± b)2=a2±2ab+b2 首平方，尾平方，积的2倍放中央 , 2倍符号看前方。平方差公式两数和这两数差与的积等于这两数的平方差 (-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b) =16a2+9b2+24ab 或=(-4a)2-2(-4a)(3b) +(3b)2 =16a2+9b2+24ab (2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n) =(2m)2-(3n)2 =4m2-9n2 (x+2)(x—2) —(2x—3)2 =x2-4-(4x2-12x+9) = x2-4-4x2+12x-9 =-3x2+12x-13 (a—1)2(1+a)2 = 〔 ( a-1)(a+1) 〕2 =(a2-1)2 =a4-2a2+1 (2m—n+3p)2 =〔 (2m-n) +3p〕2 =(2m-n)2+（3p）2+2·3p(2m-n) =4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn (x+3)(x—3)(x2+9) =(x2-9)(x2+9) =x4-81 (2a—3b+c)2 =〔(2a-3b)+c〕2 =(2a-3b)2+c2+2·c(2a-3b) =4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc (a—2b)3=(a-2b)(a-2b)2 =(a-2b)(a2-4ab+4b2) =a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3 =a3-6a2b+12ab2-8b3 (2m-3n+4p)(2m+3n-4p) =〔2m-(3n-4p)〕〔2m+(3n-4p)〕 =(2m)2-(3n-4p)2 =4m2-(9n2-24np+16p2) =4m2-9n2+24np-16p2 (x-2y+3z)(x-2y-3z) =〔(x-2y)+3z〕〔(x-2y)-3z〕 =(x-2y)2-(3z)2 =x2-4xy+4y2-9z2 * * *