2019学年江苏南京鼓楼区九年级上期中数学试卷.docx

2019学年江苏南京鼓楼区九年级上期中数学试卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、选择题 1. 方程x2=x的根是（ ）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1 二、单选题 2. 一元二次方程的根的情况是（　　）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定 三、选择题 3. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 4. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示： 5. 听 说读 写 张明 9080 8382 td 6. 如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且的长度为4π，则BC的长度为何？（ ）A．8 B．8 C．16 D．16 7. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）A．① B．② C．③ D．均不可能 四、填空题 8. 用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 9. 若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 10. 若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是 ． 11. 一只不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ． 12. 如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为 ． 13. 如图所示圆中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为H．若HB=2，HD=4，则AH= ． 14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD．若∠C=80°，∠CEA=30°，则∠CDA= °． 15. 如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： ． 16. 将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为 °． 五、选择题 17. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半径为5且与AB、BC相切，以下说法不正确的是 ．①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点；②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点；③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点；④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点． 六、解答题 18. 解下列一元二次方程．（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x﹣1=0． 19. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 七、填空题 21. 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是 ___ ；（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率． 八、解答题 22. 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小． 23. 我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．认识新方程：像=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增