北京市窦店中学九年级数学下册《24.2圆切线长定理》课件北京课改版.pptVIP

探索新知： 想一想：过圆外一点，可以画圆的几条切线？画出图形并观察，可以得出那些结论？ 例1：如图，一个圆柱形钢材放在“Ｖ”型的支架中（图１），图２是它的截面示意图，ＣＡ和ＣＢ都是⊙O的切线，切点分别是Ａ、Ｂ。⊙O的半径为 ｃｍ，ＡＢ＝６ｃｍ，求∠AＣＢ的度数。 练习3、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA= ，∠APB=_________。 练习4：如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，求Δ PDE的周长 (1)和圆有唯一公共点的直线叫 （2）圆的切线 过切点的半径。 圆的切线 垂直于 复习旧知 P B C O 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上， 这点和切点之间的线段的长。 思考：切线长和切线的区别和联系？ 小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。 想一想： p A B O 1 2 （2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。 （1）切线长 PA、 PB之间的关系，同时观察∠1，∠2的关系。 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 p A B O 请你们结合图形用数学语言表达定理 PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO PA = PB ∠OPA=∠OPB 例2：已知：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。 O P A B C D E （1）图中互相垂直的关系有 对，分别是 （2）图中的直角三角形有 个，分别是 等腰三角形有 个，分别是 （3）图中全等三角形 对，分别是 （4）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙ O的切线长为 cm，两切线的夹角等于 度 3 6 2 3 60 Rt△OAP, Rt△OAP,Rt △ACO Rt△ACP,Rt △BCO, Rt △BCP △AOB, △APB △OAP≌ △OBP △OCA≌ △OCB △ACP≌ △BCP O P A B C D E （5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。 x 解：设OA= x cm，则PO= + = cm 在RtΔ OAP中，PA= 4cm，由勾股定理得 即： 解得： x= 对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法 PD OD (x+2) 3cm 半径OA的长为3cm 练习1：判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（　　　） P B O A 练习2：填空选择 （1）如图：PA，PB切圆于A，B两点， ∠APB＝50度，连结PO， 则∠APO= 25度 D C B E P A