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函数的应用 6.据某气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段上一点作横轴的垂线.梯形在直线左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)当t=6时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若M城位于甲地正南方向,且距甲地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到M城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到M城?如果不会,请说明理由. * 第一轮复习之44 建湖县宝塔初中 x y 0 10 一基础练习 1.如图,一位运动员为备战08年北京奥运会进行推铅球训练,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间 的关系是: ,此运动员把铅球推 出 m. 2.2006年世界杯足球赛在德国举行. 一个足球被从地面向上踢出,它距离地面高度y(m)可用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间. (1)方程-4.9x2+19.6x=0的根的意义是_______. (2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少? x=0表示足球离开地面的时间; x=4表示足球落地的时间. 当x=2时,y最大值=19.6 经过2s时,足球达到最高点, 最高点高度为19.6m 一基础练习 一基础练习 3 .如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,则以下说法错误的是 ( ) A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多 D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分 或185分 70 50 30 120 170 200 250 x(分) y(元) A方案 B方案 D B.若通话时间超过200分, 则B方案比A方案便宜12元 X200 yA=0.4x-18 yB=0.4x-30 一基础练习 4. 如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题: (1)写出甲的行驶路程 和行驶时间之间的函数关 系式. 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6 7 8 O t/小时 s/千米 Q P 甲 乙 (1)S=2t(t≥0) 一基础练习 4. 如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题: (2)在哪一段时间内,甲 的行驶速度小于乙的行驶 速度;在哪一段时间内,甲 的行驶速度大于乙的行驶 速度. 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6 7 8 O s/千米 Q P 甲 乙 (2)在出发0-1小时时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度; 在出发1小时后,甲的行驶速度大于乙的行驶速度. 一基础练习 4. 如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题: (3)从图象中你还能 获得什么信息?请写出 其中的一条. 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6 7 8 O s/千米 Q P 甲 乙 (3)在出发3小时时,甲第一次追上乙. 一基础练习 5. 某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图10所示. (1)第20天的用水量为多少米3? (2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式. (3)种植时间为多少天时,总用水量达到 7000米3? (天) O y(米3) 4000 1000 30 20 (1)第20天的用水量为50米3 (2)当x≥20时, y=300x-5000 (3)种植40天 一基础练习 15 6. 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题: (1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为 cm;经过 小时燃烧完毕; (2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式. 7 1 O y(cm) x(小时) y=-8x+15 . 7cm 1.875 一基础练习 二例题分析 1、如图,在一个直角三角形的内部作一个内接长方形ABCD.其中AB和AD分别在两直角边上. (1)设长方形的一边AB=x m,那么AD边的长度如何表示? (2)设长方形的面积为y m2. 当x取何值时,y的值最大? 最大值是多少? 设AD边的长为x m, 则问题会怎样呢?
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